多种群竞争遗传算法及其在管网优化设计中的应用

摘要

本文在分析简单遗传算法基础上，指出简单遗传算法存在收敛速度慢及不能收敛到全局最优解等不足，提出了一种改进型遗传算法——多种群竞争遗传算法。以生物种群间竞争为背景的多种群竞争遗传算法，以随机产生的多个子种群做为初始种群，每个子种群间分别独立地进行选择、复制、变异等操作，将经过算子操作后的个体按适应度大小进行排序，不断以较优个体替代劣质个体，扩大群体的搜索范围，使群体中较优个体的数目不断增加，平均适应度不断提高，最终收敛于一个全局最优解。　　该算法的执行过程如下：　　对某一特定问题，可随机产生N(N≥2)个子种群，每个子种群包含n个个体，对每个子种群独立地进行不同的遗传操作，这些遗传操作的算子在设置特性上有较大的差异，再将N个子种群经过算法操作后的结果集中进行一定的处理，直至满足约束条件为止。　　经过理论证明，多种群竞争遗传算法对遗传算法的模式定理是成立的。因而能保证算法在概率意义下是收敛的。并且其收敛性优于简单遗传算法。在算法执行初期该算法的收敛较慢，但到进化后期，速度明显加快。其总体的收敛速度要明显优于简单遗传算法。　　给出了多种群竞争遗传算法的算法执行流程图。用MATLAB语言分别对典型函数、工程实例进行模拟运算，结果表明，本文所提出的改进行算法能很好的解决简单遗传算法所存在的不足，对这些问题的处理是适合的，所得到的结果与我们的预期是相符的。　　文中给出控制多种群竞争遗传算法的阀值d的经验公式:d=k(l-o(h))1-tT)(k＜1.0)可以很好地控制算法的执行速度和收敛性，d的选取是有很大的灵活性的，经过模拟实验可知，利用上式所得的d对很好的控制算法的进程及收敛是有效的。　　最优化是一个古老的问题，人们对其理论和方法探讨一直没有停止过。建立在简单遗传算法基础上的多种群竞争遗传算法无疑对处理离散型、多目标、非线性的优化问题有很大的帮助。该算法可以应用于工程、经济、运筹学中的优化处理问题。

目录

文摘

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第一章文献综述

1.1遗传算法的产生与发展

1.1.1最优化问题发展概况

1.1.2遗传算法的产生与发展

1.2遗传算法的基本思想

1.2.1生物学基本概念

1.2.2遗传算法的基本思想

1.3遗传算法的特点

1.4遗传算法设计与执行策略

1.5遗传算法的数学理论

1.5.1基本概念

1.5.2模式定理

1.5.3积木块假设

1.5.4遗传算法的收敛性

1.6遗传算法的应用

1.7遗传算法的改进

1.7.1编码方式的改进

1.7.2适应度函数的缩放

1.7.3遗传算子的改进

1.7.4其它改进方法

第二章多种群竞争遗传算法

2.1提出多种群竞争遗传算法的原因

2.1.1基本遗传算法的局限性

2.1.2改进型遗传算法

2.2多种群竞争遗传算法

2.2.1基本概念

2.2.2多种群竞争遗传算法

2.2.3多种群竞争遗传算法的模式定理

2.2.4多种群竞争遗传算法性能测试

2.3遗传算法在管网设计中的应用

2.3.1管网优化设计的意义

2.3.2管网优化设计的发展情况

2.3.3管网优化设计的数学模型

2.3.4模型计算及结果

2.4结论及讨论

参考文献

致谢

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