一种基于多种群遗传算法的盆式绝缘子电气和机械性能综合优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于多种群遗传算法的盆式绝缘子电气和机械性能综合优化设计方法，包括如下步骤：建立盆式绝缘子的电场和应力有限元分析程序；划分盆式绝缘子待优化部位；确定盆式绝缘子各部位优化决策变量和约束条件，建立结构优化目标函数；构造盆式绝缘子结构优化设计评价函数；采用多种群遗传算法，调用有限元分析程序进行求解。本发明综合考虑了盆式绝缘子的电气性能和机械性能，可以为具有复杂形状的盆式绝缘子的整体结构确定出全面的优化设计方案，有效降低盆式绝缘子的设计周期和设计成本，具有广泛的实用性和经济性。

说明书

技术领域

本发明属于电力设备绝缘结构设计技术领域，特别是涉及一种基 于多种群遗传算法的盆式绝缘子电气和机械性能优化设计方法。

背景技术

盆式绝缘子是气体绝缘金属封闭开关设备(GasInsulated Switchgear，GIS)的关键部件，在GIS中起着支撑导体、隔离气室和 电气绝缘的作用，其结构设计需要考虑电气和机械两方面的性能。目 前对于盆式绝缘子的设计主要是借助计算机数值计算手段，针对盆式 绝缘子的某一位置的电性能进行优化，这忽视了盆式绝缘子结构改变 时对其机械性能的影响，具有局限性。

盆式绝缘子结构优化设计涉及到内、外屏蔽电极形状与位置，盆 体形状等多个变量，性能要求包括盆体表面电场，内、外屏蔽电极表 面场强，盆体表面应力等多个目标，属于多变量多目标约束的最优化 问题范畴。盆式绝缘子形状复杂，需要较多参数才能确定一种结构， 采用经典遗传算法同时求解整体最优结构很难收敛。

中国优秀硕士论文全文数据库中公开了一种特高压电气设备的 电场特性及绝缘性能的研究(沈阳工业大学、梁超、2010年7月)， 该论文对特高压GIS隔离开关气室三维电场进行了分析计算。针对 模型实际结构的复杂性，应用自定义网格划分控制工具的参数设置对 模型进行网格划分，解决了智能剖分后的一系列问题。基于电场数值 分析理论，采用有限元分析方法，对隔离开关的气室进行电场计算， 获得其内部电场强度分布和内部绝缘部件表面电场强度的分布曲线， 通过电场强度结果分析，得出隔离开关气室内电场强度较大的位置及 电场强度值。最后，对计算结果进行绝缘校核，验证特高压隔离开关 的绝缘水平。快速暂态过电压(VFTO)是GIS中特有的一种过电压， 是隔离开关分合母线电容电流时产生的，具有上升时间短及幅值高的 特点，并且工作气压下绝缘子沿面在VFTO作用下比雷电波作用下要 危险得多。因而，该论文研究VFTO作用下的盆式绝缘子的沿面电 场分布。利用暂态数学模型，计算了VFTO作用下，盆式绝缘子的 电位分布与电场强度分布。通过对盆式绝缘子暂态和静态电场计算结 果的比较分析，说明以往对GIS及其相连设备的绝缘设计大部分是 通过静电场计算，只考虑雷电冲击下与操作冲击下的电场特性是不准 确的，应该考虑到暂态特性，高频下介电常数的非线性变化，考察盆 式绝缘子的绝缘水平时，应以暂态电场计算的最大值为判据。从而为 盆式绝缘子的绝缘结构设计提供理论参考。

此外，中国优秀硕士论文全文数据库中公开了一种混沌粒子群优 化算法及其在GIS绝缘子优化设计中的应用(沈阳工业大学、申力、 2009年7月)，该论文首先系统地总结了粒子群优化算法，归纳了其发 展过程中的各种改进和算法的基本应用，并概述了其在工程优化领域 的应用；其次，论述了混沌理论的发展历史！混沌定义和混沌的特性， 介绍了常用的优化算法及其特点″由于混沌运动具有遍历性！随机性！ 规律性等特点，因此通常用来进行优化搜索，可以避免陷入局部极小， 具有全局性优点″本文将采用混沌优化方法对电器产品进行优化设 计；随后，研究了基于混沌搜索的粒子群算法″本文将混沌搜索和粒子 群算法结合起来，用混沌搜索来处理粒子群的早熟收敛问题″通过对各 种多极值函数测试，证明该方法有效的解决了混沌方法局部搜索能力 弱和粒子群方法容易陷入局部最小的缺点；然后，研究了基于混沌粒 子群算法求解约束优化问题″通过在混沌粒子群方法中加入罚函数对 约束条件进行处理，以求得带约束的优化问题的最优解″通过对多个带 约束的优化函数进行测试，证明该方法对求解约束优化问题有较好的 效果；最后，研究了混沌粒子群优化算法在电器优化设计中的应用″利 用混沌粒子群方法结合有限元电场计算对Gls中盆式绝缘子的形状进 行了优化，通过罚函数法有效的解决了约束条件问题，从而得到了比较 理想的结果″计算结果表明该方法有效地解决了电器优化问题，并能够 满足实际工程需要。

然而，上述现有技术并没有采用基于多种群遗传算法的盆式绝缘 子电气和机械性能综合优化设计方法，同时上述现有技术算法复杂， 设计周期长，其实用性、经济性相对差。

发明内容

为了解决现有技术中尊在的缺陷，本发明的目的在于提供一种基 于多种群遗传算法和有限元法的盆式绝缘子电气和机械性能优化设 计方法，以解决在盆式绝缘子进行整体性能优化时，需要同时考虑多 个部位的电气和机械性能的问题，从而全面提高盆式绝缘子的整体性 能。

为达到上述目的，本发明通过采用以下技术方案予以实现：

一种基于多种群遗传算法的盆式绝缘子电气和机械性能综合优 化设计方法，包括如下步骤：

1)建立盆式绝缘子的电场和应力有限元分析程序；

2)根据盆式绝缘子结构特征，划分盆式绝缘子待优化子域，确 定优化顺序；

3)确定盆式绝缘子子域的优化决策变量及其约束条件，建立相 应的结构优化目标函数；

4)构造盆式绝缘子子域优化设计评价函数；

5)采用多种群遗传算法，调用有限元分析程序，求解子域最优 结构；

6)按步骤2)中确定的优化顺序，重复进行上述步骤3至步骤5， 完成全部子域的优化。

优选为：所述步骤1)中，用APDL(ANSYSParametricDesign Language)语言建立盆式绝缘子的电场和应力分析程序，该程序以盆 式绝缘子的结构参数作为输入变量，输出电场和应力计算结果，方便 步骤5)调用。

优选为：所述步骤2)中，根据盆式绝缘子结构特征，将盆式绝 缘子划分为多个子域，根据各个子域对盆式绝缘子电气和机械性能的 重要程度，确定待优化子结构的优化顺序。

优选为：所述步骤3)中，根据盆式绝缘子的子域特征，选取该 子域的优化决策变量并确定其取值范围，以关键部位的最大电场强 度、最大第一主应力和最大切应力建立优化目标函数。

优选为：所述步骤4)中，将优化目标函数归一化后，采用判断 矩阵法，构造盆式绝缘子结构多目标优化设计评价函数。

优选为：所述步骤5)中，初始化评价函数的各个种群的亲代进 化群体，调用有限元分析程序，计算并比较亲代群体评价函数的适应 度，通过交叉、变异和移民操作产生子代群体，子代重插入父代得到 新的亲代群体，反复迭代，直至达到迭代次数。

优选为：所述步骤6)中，根据步骤2)中确定的优化顺序，按 照步骤3)至步骤5)对各个子域进行优化，已优化完成的子域的参 数在后续优化中不再变动，直至完成全部子域的优化。

有益效果：本发明综合考虑了盆式绝缘子的电气性能和机械性 能，可以为具有复杂形状的盆式绝缘子的整体结构确定出全面的优化 设计方案，有效降低盆式绝缘子的设计周期和设计成本，具有广泛的 实用性和经济性。

附图说明

图1为本发明中基于多种群遗传算法的盆式绝缘子电气和机械 性能优化方法流程示意图；

图2为本发明中盆式绝缘子的电场和应力有限元程序流程示意 图；

图3为本发明中多种群遗传算法流程示意图；

图4为本发明一种盆式绝缘子的结构示意图；

图5为本发明中第一个子域在进化过程中的评价函数收敛情况 示意图；

图6为本发明中第二个子域在进化过程中的评价函数收敛情况 示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步详细说明。

图1为基于多种群遗传算法和有限元法的盆式绝缘子电气和机 械性能优化方法流程示意图；图2为有限元程序示意图；图3为多种 群遗传算法流程图；图4为一种盆式绝缘子的结构示意图，其中1为 上均压罩，2为下均压罩，3为中心导体，4为环氧盆体。

如图1所示，盆式绝缘子电气和机械性能优化方法流程图，包括：

步骤1)：建立盆式绝缘子的电场和应力有限元分析程序。用 APDL(ANSYSParametricDesignLanguage)语言建立盆式绝缘子的 电场和应力分析程序，该程序以盆式绝缘子的各个部位的关键点坐标 作为输入变量，建立盆式绝缘子计算模型，计算分析盆式绝缘子电场 和应力分布，输出关键部位电场和应力计算结果。

步骤2)：根据盆式绝缘子结构特征，划分盆式绝缘子待优化子 域，确定优化顺序。将盆式绝缘子整体结构划分为包含上均压罩、下 均压罩和中心导体的屏蔽电极结构和环氧盆体结构两个子域。屏蔽电 极对电场分布存在影响，但对盆体应力分布影响较小；环氧盆体对电 场分布和盆体应力都有影响。因此，优先化环氧盆体结构，然后在盆 体形状确定的情况下再优化屏蔽电极结构。

可选择地，如果需要特别优化某个部位，可以根据需要，将盆式 绝缘子整体结构划分为更多的子域。比如将环氧盆体从中间分开，划 分成包含上均压罩、下均压罩和中心导体的屏蔽电极结构、环氧盆体 高压侧结构和环氧盆体低压侧结构。屏蔽电极对电场分布存在影响， 但对盆体应力分布影响较小；环氧盆体高压侧对电场分布和盆体应力 都有影响，且大于环氧盆体低压侧。因此，先优化环氧盆体高压侧结 构，再优化环氧盆体低压侧结构，最后优化屏蔽电极结构。

步骤3)：确定第一个子结构的决策变量和约束条件，建立优化 目标函数。根据图4盆式绝缘子结构，将盆体凸面和凹面用两条经过 6个关键点的样条曲线拟合，这12个点沿盆体表面均匀分布各个点 横坐标固定。以这12个点的纵坐标为决策变量，其取值范围为：

$\left(\begin{array}{c}{X}_{1max}^{\prime }\le X_1^{\prime }\le X_{1min}^{\prime }\\ X_{2max}^{\prime }\le X_2^{\prime }\le X_{2\min }^{\prime }\\ X_{3max}^{\prime }\le X_3^{\prime }\le X_{3\min }^{\prime }\\ X_{4max}^{\prime }\le X_4^{\prime }\le X_{4\min }^{\prime }\\ X_{5max}^{\prime }\le X_5^{\prime }\le X_{5\min }^{\prime }\\ X_{6\max }^{\prime }\le X_6^{\prime }\le X_{6\min }^{\prime }\\ X_{7\max }^{\prime }\le X_7^{\prime }\le X_{7\min }^{\prime }\\ X_{8\max }^{\prime }\le X_8^{\prime }\le X_{8\min }^{\prime }\\ X_{9\max }^{\prime }\le X_9^{\prime }\le X_{9\min }^{\prime }\\ X_{10max}^{\prime }\le X_{10}^{\prime }\le X_{10\min }^{\prime }\\ X_{11max}^{\prime }\le X_{11}^{\prime }\le X_{11\min }^{\prime }\\ X_{12max}^{\prime }\le X_{12}^{\prime }\le X_{12\min }^{\prime }\end{array}\right)$

式中X′_1min、X′_1max、X′_2min、X′_2max、X′_3min、X′_3max、X′_4min、X′_4max、X′_5min、 X′_5max、X′_6min、X′_6max、X′_7min、X′_7max、X′_8min、X′_8max、X′_9min、X′_9max、X′_10min、 X′_10max、X′_11min、X′_11max、X′_12min、X′_12max为决策变量的变化范围；X′₁、X′₂、 X′₃、X′₄、X′₅、X′₆、X′₇、X′₈、X′₉、X′₁₀、X′₁₁、X′₁₂为决策变量。

建立目标优化目标函数。所设目标函数为盆体凹面最大第一主应 力S′₁，盆体凸面最大第一主应力S′₂，盆体凹面最大场强E′₁，盆体凸 面最大场强E₂。将目标函数归一化，有

$\left(\begin{array}{c}{f}_1\left(x\right)=\frac{E_1^{\prime }}{E_{1max}^{\prime }}\\ f_2\left(x\right)=\frac{E_2^{\prime }}{E_{2max}^{\prime }}\\ f_3\left(x\right)=\frac{S_1^{\prime }}{S_{1\max }^{\prime }}\\ f_4\left(x\right)=\frac{S_2^{\prime }}{S_{2max}^{\prime }}\end{array}\right)$

式中，E′_1max、E′_2max分别为盆体凹面和凸面的电场控制值，S′_1max、 S′_2max分别为盆体凹面和凸面的应力控制值。

步骤4)构造盆式绝缘子子域优化设计评价函数。在盆体结构优 化中将盆体凹面最大场强与最大第一主应力看做第一重要，相应的， 将盆体凸面最大场强与最大第一主应力看做第二重要。根据各目标函 数的重要性，应用判断矩阵法，构造出判断矩阵为：

$A_1=\left(\begin{array}{cccc}1& 2& 1& 2\\ 1/2& 1& 1/2& 1\\ 1& 2& 1& 2\\ 1/2& 1& 1/2& 1\end{array}\right)$

确定四个目标函数的权系数分别为ω₁、ω₂、ω₃和ω₄，最终构造 评价函数为

φ₁(x)＝ω₁f₁(x)+ω₂f₂(x)+ω₃f₃(x)+ω₄f₄(x)

步骤5)采用多种群遗传算法，调用有限元分析程序，求解子域 最优结构，即：多种群遗传算法寻优。如图3所示，为本发明中多种 群遗传算法流程图。包括：

A)创建10个初始亲代种群，每个种群都是大小为50，个体长 度为16的二进制随机种群。

B)将初始种群解码得到相应的决策变量，代入有限元分析程序 对盆式绝缘子进行电场和应力数值计算，读取相应计算果计算出亲代 种群每个个体的适应度，采用轮盘赌法进行选择，即每个个体被选中 的概率为：

$p_i^j=\frac{F_i^j}{\underset{m=1}{\overset{50}{\Sigma }}{F}_m^j}$

式中为种群j中个体i的适应度值。

采用实数交叉法进行交叉操作，即第k个染色体ak和第1个染 色体a1在j位的交叉操作方法为：

$\left(\begin{array}{c}{a}_{kj}=a_{kj}(1-b)+a_{lj}b\\ a_{lj}=a_{lj}(1-b)+a_{kj}b\end{array}\right)$

式中，b是[0，1]区间的随机数。

对第i个个体的第j个基因aij进行变异的操作方法为：

$a_{ij}=\left(\begin{array}{c}{a}_{ij}+(a_{ij}-a_{\max })\times f\left(g\right),r\ge 0.5\\ a_{ij}+(a_{\min }-aij)\times f\left(g\right),r<0.5\end{array}\right)$

式中，a_max是基因a_ij的上界；a_min是基因a_ij的下界； f(g)＝r₂(1-g/G_max)²，r₂是一个随机数，g是当前迭代次数，G_max是 最大进化次数，r为[0，1]区间的随机数。

C)移民操作，移民算子将各种群在进化过程中出现的最优个体 定期地引入其他种群中。具体操作规则是，将目标种群中的最差个体 用源种群的最优个体代替，得到新的亲代群体。

D)在进化的每一代，通过人工选择算子选出其他种群中的最优 个体放入精华种群加以保存。

E)反复迭代上述步骤B)、C)和D)，直到精华种群中的最优 个体达到规定的保持代数，或迭代次数达到200次。

步骤6)寻优第二个子结构，固定第一个子结构参数不变，执行 上述步骤3)、4)和5)，完成全部子结构的优化。

根据优化结果，分别绘制出，如图5所示的盆体形状评价函数收 敛过程示意图和如图6所示的屏蔽电极结构的评价函数收敛过程示 意图。

在以上的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明。但 是以上描述仅是本发明的较佳实施例而已，本发明能够以很多不同于 在此描述的其它方式来实施，因此本发明不受上面公开的具体实施的 限制。同时任何熟悉本领域技术人员在不脱离本发明技术方案范围情 况下，都可利用上述揭示的方法和技术内容对本发明技术方案做出许 多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。凡是未脱离 本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的 任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范 围内。