误差为非参数AR（1）序列的几类统计模型及分析

摘要

误差相依回归模型是金融时间序列和计量经济学等研究中的重要问题。应注意的是：线性相依误差模型不能反映数据的非线性特征，而某些非线性相依误差模型由于其结构形式已知而使数据建模又失去了灵活性，如ARCH模型和GARCH模型等。利用非参数方法对非线性时间序列建模是当今的研究热点问题。 本文主要对误差为一阶非参数自回归序列的三类统计模型进行统计分析研究，即对线性回归模型，非参数回归模型，半参数回归模型的估计问题进行研究。得到如下主要研究成果： 1．对于具有一阶非参数自回归误差的线性回归模型，在随机设计下构造了未知参数和未知非参数函数的局部线性估计，证明了参数估计的渐近正态性及非参数函数估计的收敛速度。模拟计算结果表明局部线性方法能取得比较好的模拟结果。 2．对于具有一阶非参数自回归误差的非参数回归模型，在固定设计下构造了未知回归函数及误差回归函数的核估计，证明了估计量的渐近正态性。模拟计算结果表明核估计方法能取得比较好的模拟结果。 3．对于具有一阶非参数自回归误差的半参数回归模型，在固定设计下得到了未知参数和非参数函数的核估计的强相合性及渐近正态性。

目录

文摘

英文文摘

论文说明：符号说明

第一章 前言

§1.1相依误差下若干统计模型的研究现状

§1.2预备知识

§1.3本文主要工作

第二章 误差为非参数AR(1)序列的线性回归模型的局部线性估计与性质

§2.1基本假设

§2.2局部线性估计

§2.3主要结果及引理

§2.4定理的证明

§2.5模拟实例与分析

第三章 误差为非参数AR(1)序列的非参数回归模型的核估计与性质

§3.1基本假设及估计方法

§3.2主要结果及引理

§3.3定理的证明

§3.4模拟实例与分析

第四章 误差为非参数AR(1)序列的半参数回归模型的核估计与性质

§4.1基本假设及估计方法

§4.2主要结果及引理

§4.3定理的证明

结束语

参考文献

附录一攻读硕士学位期间的研究成果

附录二攻读硕士学位期间参加的科研项目

致谢

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