Witten弦场论中星代数的Moyal乘积表述

摘要

非对易是弦理论中的重要内容.1986年Witten建立了三弦场论,引入了非对易的乘法来实现弦场论中的基本相互作用.Witten的星乘积是不可交换的和可结合的.同时我们知道存在另外一种乘积——Moyal乘积,它是Moyal在相空间中建立起来的.最近Bars的研究工作表明在弦理论中这两非对易乘法是等价的,它们之间可以通过一个映射联系起来.这就促使我们进一步来研究Witten的星乘积和Moyal乘积之间的关系.在该文中,我们着重考察了在背景B场中费米场中的Witten星乘积,将其表示为连续的Moyal乘积,并且定出了非对易的参数.我们发现当背景B场趋于零时,费米场中的非对易参数和玻色场中的一样.最后我们运用共形映射的方法构造了费米场中的一个投影算子——蝴蝶态.

目录

文摘

英文文摘

独创性声明

第一章引言

第二章弦场论简介

第三章开弦中Witten乘积的Moyal积表示

§3.1 Moyal乘积的振子表示

§3.2连续的Moyal基中的开弦星乘积

第四章在B场中开的超弦的Witten乘积的Moyal积表示

§4.1在B场中开的超弦的三弦相互作用顶角

§4.2费米弦场论中Moyal乘积的振子表示

第五章投影算子

§5.1引言

§5.2共形映射的方法

§5.3蝴蝶态

第六章结论与展望

参考文献

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