基于GARCH模型的沪深300指数收益率的波动性研究

摘要

我国在2005年4月8日推出了沪深300指数，能够比较全面地反映我国证券市场股票价格变化的主要特征，因此是我国证券市场投资者主要的参考对象和评价标准，也是我国金融机构政策制定者制定决策的依据。作为股指期货的标的物，沪深300指数的波动性研究就显得很有必要。
　　首先，本文介绍了沪深300指数的相关理论，给出了GARCH类模型如ARCH模型，GARCH模型，接下来介绍了非对称效应的模型—TGARCH模型和EGARCH模型，给出了这些模型的表达式和参数情况以及各个模型的特点，同时应用极大似然估计的方法，对GARCH(p，q)模型进行了参数估计。
　　其次，本文搜集了2011年1月4日到2014年2月20日的沪深300指数的日收盘价，并对原始数据进行差分处理得到对数收益率，然后将对数收益率序列进行了相关性、平稳性和ARCH效应的检验。检验结果发现：对数收益率序列存在尖峰厚尾性和波动聚集性以及非对称性。
　　最后，本文分别用残差服从于正态分布，t分布，GED分布的GARCH(1，1)模型，EGARCH(1，1)模型以及TGARCH(1，1)模型对沪深300指数的对数收益率进行了模拟实证分析，结果发现，相对于正态分布，残差服从于t分布和GED分布的GARCH类模型拟合效果更好；在同一种分布的基础上，EGARCH(1，1)模型和TGARCH(1，1)模型的拟合效果要好于GARCH(1，1)模型。

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1 绪论

1.1研究背景和意义

1.1.1 选题背景

1.1.2 研究意义

1.2 国内外研究现状

1.3 本文研究内容和文章结构

1.4 论文创新点

2 理论模型及相关基础知识

2.1 GARCH类模型

2.1.1 ARCH模型

2.1.2 GARCH模型

2.1.3 GARCH-M模型介绍

2.1.4非对称效应的GARCH模型[30]

2.2 极大似然估计方法的简介[31]

2.3 GARCH模型的参数估计

3 数据的选取和检验

3.1 数据的选取过程

3.2 数据的检验过程

3.2.1 波动特征的分析

3.2.2 序列平稳性检验

3.2.3 序列自相关性性的检验

3.2.4 非对称效应的检验

3.2.5 GARCH-M的检验

4 模型的实证分析

4.1 相关分布的介绍

4.1.1广义误差分布（GED分布）

4.1.2一元t分布的定义及性质

4.1.3多元t分布的定义[36]

4.2 GARCH(1,1)模型的实证分析结果

4.3 TGARCH(1，1)模型的实证分析结果

4.4 EGARCH(1，1)模型的实证分析结果

4.5 结果的分析比较

5 结论与展望

5.1主要结论

5.2 不足与展望

5.2.1 本文的不足

5.2.2 进一步研究的方向

致谢

参考文献