三维VLSI互连电容提取的边界元法

摘要

在集成电路设计过程当中，精确的电容提取决定了电路设计的成败，对于电路设计具有重要的意义。电容提取的边界元法由于具有精度高、变量少、处理复杂边界能力强等优点而得到了很好的应用。 现有的各种电容提取软件还远远不能满足实际工程的要求，提高电容提取的精度和速度仍是以后的一项艰巨的任务。寻求不同算法的联合，实现优势互补是一条很好的研究途径。 本文采用间接边界元法和多极加速算法来提取电容。它是间接边界元法同多极加速算法相结合的产物，是一种有效的电容提取方法。在本论文中，介绍了应用边界元法提取电容的基本原理和多极加速算法的基本原理；实现了一种新的导体分割编号方法；对多极加速算法的实现过程，主要是单位立方体电容提取的实现过程作了详细地说明；给出了多导体电容提取的程序实现框图。另外，本文还介绍了GMRES(m)的实现步骤，这是求解大型线性方程组的一种有效方法。与传统方法相比，本论文中介绍的分割编号方法更加直观、直接，能有效地实现对导体电容的多极加速提取。本文主要是采用该方法实现了对立方体导体地分割编号和长方体导体地分割编号。最后，按照本文介绍的新的分割实现方法用MATLAB实现了对单位立方体自电容地提取。

目录

文摘

英文文摘

创新性声明及关于论文使用授权的说明

第一章绪论

第二章边界元法简介

第三章多极加速算法的分割实现

第四章算法实现与分析

§4.1多极加速算法实现

§4.2单位立方体自电容提取的多极加速算法实现

§4.3广义极小残余算法GMRES

§4.4多导体电容提取的多极加速算法实现

§4.5算例分析

第五章结论及展望

附录

致谢

参考文献

作者在读期间的研究成果