层次式直接边界元计算VLSI三维互连电容

摘要

文中将Appel处理多体问题的层次式算法思想实现于直接边界元法,用以计算VLSI三维互连寄生电容.直接边界积分方程同时含有边界上的电势与法向电场强度,能比间接边界元法更方便地处理多介质及有限介质结构.直接边界元法的层次式计算涉及对三种边界(强加边界、自然边界与介质交界面)及两种积分核(1/r与1/r3)的处理,显著区别于基于间接边界元法、仅处理强加边界与一种积分核的层次式算法.文中以边界元的层次划分为基础,实现系数矩阵的层次式形成与存储,并在GMRES迭代中实现层次式矩阵--向量乘法,显著提高了计算速度.