解多目标优化问题的进化算法

摘要

在工程设计中有很多的多目标优化问题，与单目标优化问题不同，在多目标优化问题中，往往各目标是相互冲突的，不存在使所有目标同时达到最优的解。如何得到与Pareto前沿充分接近，分布均匀且范围宽广的非支配解集是求解多目标优化问题的关键所在。进化算法在解决多目标优化问题方面有着很多优势，研究如何利用进化算法求解多目标优化问题已经成为一个研究热点。
　　 本文的主要工作如下：
　　 第一，由于初始种群的分布情况在一定程度上影响算法的搜索效率，因此本文采用均匀设计和混沌映射相结合的方法产生出了分布较均匀、多样性较好的初始种群；同时，结合混沌序列的性质，设计了一个新的交叉算子，由此提高了算法的搜索性能。最后，综合以上两点思路，分别基于Logistic映射和Sinusoidal映射，设计了基于均匀设计和混沌映射的多目标优化进化算法UCMOEA和USMOEA。实验结果表明，本文设计的算法得到的非支配解集更加接近Pareto前沿，并且搜索到的非支配解分布较为均匀。
　　 第二，设计了一个带有局部搜索的多目标优化进化算法LSMOEA，该算法能够找到非支配前沿的稀疏区域，并且基于均匀设计的思想，对稀疏区域进行搜索，从而使搜索到的非支配解分布更加均匀，数值实验表明了算法的有效性。

目录

文摘

英文文摘

声明

第一章绪论

1.1多目标优化问题的产生背景

1.2多目标优化方法的发展历史和研究现状

1.3本文的组织结构及所作的工作

第二章多目标优化进化算法简介

2.1多目标优化问题的数学描述

2.2进化算法的基本理论

2.3多目标优化进化算法的发展历史和研究现状

2.4多目标优化进化算法的基本理论

第三章基于均匀设计与混沌映射的多目标优化进化算法

3.1算法NSGA-Ⅱ的简介

3.2基于均匀设计的初始种群产生方法

3.3基于混沌映射的初始种群产生方法

3.4新的交叉算子的设计

3.5改进的NSGA-Ⅱ

3.6算法性能的评价方式

3.7数值实验

3.8本章小结

第四章带有局部搜索的多目标优化进化算法

4.1适应度定义和算子设计

4.2带有局部搜索的多目标优化进化算法

4.3收敛性分析

4.4数值实验

4.5本章小结

结束语

致谢

参考文献

在读期间的研究成果