曲柄群机构运动分析及动平衡研究

摘要

本文以造纸装备中烘缸的大跨距同步传动为研究背景，以平行四边形机构为基础，引入冗余约束，对曲柄群机构的运动可行性和运动确定性进行了分析，推导了该机构的运动学、动力学方程，针对曲柄群机构提出了一种快速动平衡的新方法。本文研究内容是造纸机械烘缸组同步传动的基础理论研究，研究结论对于创新烘缸的大跨距同步传动方式具有重要的理论意义。主要工作包括以下几个方面: (1)分析了传统烘缸组同步传动方式的特点，提出了烘缸组同步传动的新方法。 纸页的干燥工艺决定了纸页在干燥部的不同部分具有不同的线速度，因此现有的纸机干燥部一般采用烘缸的分组传动形式。不同的烘缸组线速度不同，但同一烘缸组内部的烘缸线速度相同。传统的烘缸组一般通过单个电机、减速器及烘缸之间的传动齿轮实现烘缸组内部各烘缸之间的同步传动。由于齿轮传动的存在，造成纸机干燥部烘缸组的传动机构过于复杂。因此本文提出了利用曲柄群机构替代齿轮机构实现烘缸组同步传动的新方法。 (2)提出了基于连杆桁架的曲柄群机构自由度计算方法。 如果把任意两个曲柄之间的连杆都看成独立的构件，曲柄群机构的结构形式就是多种多样的，这对于开展曲柄群机构的深入研究是不利的。本文在分析曲柄群基本结构形式特点后，提出了连杆桁架的概念。在曲柄群机构中，所有连杆的运动是完全一致的，可以将所有连杆视为一个构件，称为连杆桁架。连杆桁架的提出将曲柄群机构的结构进一步明晰，即曲柄群机构是一种特殊的平面并联机构。同时连杆桁架概念的提出，将曲柄群机构中的组成构件个数简化为只与曲柄个数n相关，即n+2，实现了对曲柄群机构的简化，在曲柄群机构的自由度计算中无需考虑复合铰链。通过旋量理论给出曲柄群机构的运动旋量系和约束旋量系，将含有任意多曲柄个数的曲柄群机构的自由度进行统一描述，证明曲柄群机构的自由度为1，且自由度与该机构的位型、空间布局无关。当给曲柄群机构施加一个驱动时，曲柄群机构就是具有确定运动的平面机构，使曲柄群机构在烘缸同步传动中应用成为可能。 (3)构造了基于旋量理论的曲柄群机构的运动学模型。 以平行四边形结构为基础，运用指数积公式得到了连杆桁架的位置解和速度解，证明曲柄群机构中连杆桁架只作平移运动，并推导出连杆桁架的位置解只与主动曲柄的转角有关。通过得出的连杆桁架的位置和速度解，利用串联机构的求逆解方法得到各传动曲柄的位置和速度解。结果表明，所有曲柄具有完全相同的位置和速度。 (4)建立了基于冗余约束的曲柄群机构动力学方程。 从曲柄群机构的运动学特性可知，曲柄群机构中的构件实际上只有两种运动形式，一是所有曲柄的相同的回转运动，二是连杆桁架的平移运动。由于所有曲柄群的构件间的作用力都位于曲柄两个铰接点，因此所有曲柄应该具有类似的动力学方程。另外实际的曲柄结构需要设计有弹性结构以补偿构件的加工和装配误差以避免机构的卡死现象，因此，得到曲柄铰接点受力状态是建立曲柄群机构动力学方程的一个基本目标。本文通过牛顿-欧拉动力学方程建立了主动曲柄、从动曲柄和连杆桁架的动力学方程。 (5)提出了一种曲柄群机构的动平衡新方法。一般来说，平面机构只需要完成机构运动平面内的静平衡即可，但是鉴于曲柄群机构的特殊性，要克服连杆桁架和曲柄轴的干涉，又不增加结构复杂性的条件下，在实践中常选择将连杆桁架布置在曲柄轴的端部，且连杆桁架的运动平面与曲柄的运动平面不共面，因此曲柄群机构的动平衡研究变得非常必要;另一方面，如何得到针对包含任意个数曲柄的不同曲柄群机构的通用的动平衡方法也是本文研究曲柄群机构动平衡的另一个重要目标。本文以广义质量替代法为基础，提出了三点实数域质量替代进行曲柄群机构动平衡的新方法。与广义质量替代法相比，利用三点实数域质量替代虽然替代位置数增加了1个，但是完全避免了繁琐的质量矩位置角的计算和判断，只需要把平衡质量布置于替代质量的180°方向，即可方便得到平衡质量的质量矩，且实数域的质量解要比广义质量理解起来更容易、更直观。 以三点实数域质量替代为基础，提出了曲柄单元的概念。通过三点实数域质量替代，曲柄群机构中的所有的曲柄被分为两类单元，一是包含替代质量的Ⅰ类曲柄单元，结构上包括连杆桁架的替代质量、曲柄、曲柄轴。二是没有替代质量的Ⅱ类曲柄单元，结构上只包括曲柄和曲柄轴。曲柄单元的概念简化了曲柄群机构的动平衡问题，同时对于曲柄群机构的结构模块化设计也有指导意义。算例证明了三点实数域质量替代法实现曲柄群机构动平衡的有效性和简洁性。三点实数域质量替代法一方面使得曲柄群机构在结构设计阶段就解决动平衡问题，另一方面简化了机构的动平衡过程，同时为曲柄群机构的模块化设计和标准化设计提供了研究基础。通过实验证明了三点实数域质量替代法进行曲柄群机构动平衡的正确性，对于进一步减小烘缸振动具有重要理论意义。

目录

摘要

1绪论

1．1课题背景及意义

1．2国内外相关领域研究现状

1．2．1含曲柄平面四杆机构研究现状

1．2．2国内曲柄群机构研究进展

1．2．3国外与曲柄群机构相关领域的研究进展

1．2．4基于旋量理论的并联机构研究

1．3课题的主要研究内容

1．3．1曲柄群机构在实际应用中存在的问题

1．3．2各章的研究内容

1．3．3研究难点

1．3．4技术路线

2造纸机烘缸传动系统分析

2．1干燥部的结构

2．1．1双排烘缸

2．1．2单排烘缸

2．1．3干燥部的工作原理

2．2烘缸的运动特点

2．3烘缸组的传动方式

2．3．1单电机机械总轴传动

2．3．2多电机分部传动

2．3．3烘缸组各烘缸的同步传动分析

2．4本章小结

3曲柄群机构的运动可行性与运动确定性分析

3．1曲柄群的结构分析

3．1．1曲柄群机构

3．1．2曲柄群机构的简化及其运动副

3．1．3曲柄群机构的运动链

3．2并联机构与旋量理论

3．2．1并联机构基础

3．2．2旋量理论基础

3．3曲柄群机构的自由度计算

3．3．1曲柄群机构第i个支链的运动旋量系和约束旋量系

3．3．2曲柄群机构的并联冗余约束数

3．3．3曲柄群机构的自由度计算

3．3．4曲柄群机构自由度分析

3．4曲柄群机构的运动可行性与运动确定性分析

3．4．1运动可行性与运动确定性

3．4．2烘缸组曲柄群传动与齿轮传动的自由度比较

3．5本章小结

4曲柄群机构的运动分析

4．1指数积运动学建模

4．1．2串联机构正运动学的指数积公式(POE公式)

4．1．3基于POE公式的串联机构速度雅可比矩阵

4．2基于旋量的曲柄群机构的运动学分析

4．2．1基于POE的曲柄群机构连杆位置解

4．2．2基于POE的任一从动曲柄的位置解

4．2．3曲柄群机构连杆的速度解

4．3曲柄群机构运动与速度解实例

4．3．1连杆的位置解析解

4．3．2任一曲柄的位置解析解

4．3．3连杆的速度解析解

4．3．4任一曲柄的角速度解析解

4．3．5烘缸组曲柄群传动与齿轮传动的运动学比较

4．4曲柄群机构运动仿真

4．5本章小结

5曲柄群机构的动力学分析

5．1基于牛顿．欧拉法的动力学方程

5．1．1牛顿方程

5．1．2惯量张量

5．1．3刚体的质量几何

5．1．4欧拉方程

5．2曲柄群机构的牛顿欧拉动力学方程

5．2．1主动曲柄的动力学方程

5．2．2从动曲柄的动力学方程

5．2．3连杆桁架的动力学方程

5．2．4动力学方程的解

5．3基于变形协调条件的曲柄群机构动力学方程

5．3．1曲柄变形与连杆桁架位置误差关系

5．3．2曲柄群机构动力学方程

5．4算例

5．4．1动力学方程

5．4．2曲柄群机构动力学方程的求解

5．5本章小结

6曲柄群机构的动平衡

6．1机构平衡的基本条件与平衡方法

6．1．1刚性转子的平衡

6．1．2平面连杆机构的平衡

6．2曲柄群机构的动平衡

6．2．1广义质量替代法的解

6．2．2曲柄群机构连杆桁架的广义质量替代

6．2．3实数域内的质量替代

6．3曲柄群机构的动平衡

6．3．1两类曲柄单元

6．3．2 Ⅰ类曲柄单元的动平衡

6．3．3曲柄群的动平衡

6．4曲柄群机构动平衡算例及其仿真

6．4．1曲柄群机构动平衡算例

6．4．2曲柄群机构动平衡仿真

6．5烘缸组曲柄群传动与齿轮传动的动平衡比较

6．6本章小结

7曲柄群机构动平衡实验

7．1动平衡实验装置的结构

7．1．1曲柄与连杆桁架连接结构方案

7．1．2曲柄结构方案

7．1．3曲柄单元与机架的连接方案

7．2实验方案及理论计算

7．2．1实验方案

7．2．2理论计算

7．3曲柄群机构动平衡实验

7．3．1采集的物理量

7．3．2硬件和软件

7．3．3实验结果与分析

7．4本章小结

8结论与展望

8．1结论

8．2论文创新点

8．3进一步的工作展望

致谢

参考文献

攻读学位期间发表的学术论文目录

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