加速度计/磁强计捷联惯导系统姿态解算方法研究

摘要

无陀螺捷联惯导系统是只用加速度计作为惯性测量元件，直接安装在载体上的捷联惯导系统。由于它具有低成本、低功率、长寿命、高可靠性、快速反应等优点，因此对无陀螺捷联惯导系统的研究具有重要意义。但是由于无陀螺捷联惯导系统舍弃了陀螺，载体的角速度是通过加速度计测量的比力解算得到，所以导航误差随时间的积累较快。如果在该系统中引入磁强计，构成组合导航系统，就可用磁强计测量的地磁信息校正导航参数误差，提高导航精度。 本文重点研究的内容是：第一，通过研究无陀螺捷联惯导系统典型的加速度计配置方案，针对高自旋弹提出一种新的十二加速度计配置方案。该配置方案不但能够满足实际问题的安装空间要求，而且可以利用先验条件直接从加速度计的比力中解算出载体角速度，使角速度误差不随时间积累。第二，对现有的姿态更新算法进行比较和分析，得到了四元数法更适于实际应用的结论。第三，针对弹道平面内的弹丸导航，在无陀螺捷联惯导系统中引入了磁强计，推导得到了磁强计输出和姿态角之间的关系，在此基础上提出了一种新的姿态优化算法，介绍了算法的基本原理。最后，对该系统进行了仿真研究，仿真结果表明姿态优化算法有效的抑制了误差的积累。 本文所做研究探索了通过组合导航提高导航精度的新方法，为该系统走向工程实践提供了理论依据，具有一定的现实意义和应用前景。

目录

文摘

英文文摘

声明

1.绪论

1.1惯性技术的重要性

1.2捷联惯导系统

1.2.1惯性导航系统

1.2.2捷联惯导系统的发展历程

1.2.3捷联惯导系统与平台惯导系统的对比

1.3无陀螺捷联惯导系统的发展现状及其特点

1.4组合导航系统

1.5本文的主要工作

2.加速度计安装方式研究

2.1坐标系的定义及坐标变换

2.1.1坐标系的定义

2.1.2坐标系之间的变换

2.2载体非质心处在载体系上的比力方程

2.3无陀螺惯性测量组合方案的研究

2.3.1六加速度计配置方案及载体角速度解算

2.3.2九加速度计配置方案及载体角速度解算

2.4适合于特定测试对象的十二加速度计测试方案及载体角速度解算

2.5本章小结

3.姿态更新算法研究

3.1欧拉角法

3.1.1由欧拉角表示的姿态矩阵

3.1.2欧拉角微分方程

3.2方向余弦法

3.2.1用方向余弦表示的姿态矩阵

3.2.2方向余弦矩阵微分方程及其解

3.3四元数法

3.3.1四元数的定义

3.3.2四元数乘法

3.3.3转动四元数

3.3.4矢量坐标变换的四元数描述

3.3.5转动四元数与转动方向余弦矩阵的关系

3.3.6四元数微分方程

3.4等效旋转矢量法

3.4.1转动的不可交换性

3.4.2等效旋转矢量微分方程

3.4.3四元数更新方程

3.5姿态算法比较

3.6姿态角真值求取

3.7十二加速度计测试系统模拟实验

3.7.1模拟转台简介

3.7.2实验方法

3.7.3实验曲线分析

3.8本章小结

4.无陀螺捷联惯导系统误差分析

4.1无陀螺捷联惯导系统的误差分类

4.1.1数学模型的近似性所引起的误差

4.1.2初始对准误差

4.1.3惯性敏感元件的测量误差

4.1.4加速度计的安装误差

4.1.5计算机算法误差

4.2加速度计的误差模型及其误差补偿

4.2.1静态误差模型

4.2.2动态误差模型

4.2.3随机误差模型

4.2.4误差补偿

4.3本章小结

5.加速度计和磁强计组合姿态修正算法研究

5.1地磁场基本特性

5.2磁通门磁强计

5.3磁强计确定弹丸姿态的数学模型

5.4组合测试系统优化算法原理

5.4.1拟牛顿法迭代原理

5.4.2组合测试系统姿态优化算法

5.5系统仿真

5.5.1仿真过程中的假设

5.5.2仿真参数

5.5.3系统仿真结构

5.6姿态仿真结果

5.6.1加速度计精度为5％时姿态角仿真

5.6.2加速度计精度为2％时姿态角仿真

5.6.3加速度计精度为1％时姿态角仿真

5.6.4仿真结果分析

5.7本章小结

6.全文总结与展望

参考文献

攻读硕士期间发表的相关论文

致谢