几类不育控制下的害鼠种群动态模型分析

摘要

目前,对害鼠的不育控制研究主要集中在野外试验,理论分析很少,尤其是携带病毒的不育控制下的害鼠种群动态模型的研究更少.本文针对害鼠密度不足以造成灾害时,采用不育技术对其进行长期控制,建立了微分方程模型,从理论上,对不育控制下的害鼠种群的动力学行为进行研究.
　　根据近年来国内外对害鼠进行不育控制的研究状况,在前人工作的基础上,主要完成了以下工作:
　　一是建立了非自传播不育控制下带有阶段结构的害鼠种群动态模型.虽然有学者研究了非自传播不育控制下的害鼠种群动态模型,但是没有考虑分阶段的情况,针对具有阶段结构的雌性不育控制下的害鼠种群动态模型,讨论了解的有界性,利用Routh-Hurwitz判据证明了系统各平衡点的局部稳定性,对害鼠种群的动态变化进行了数值模拟,提出了建设性的意见.
　　二是建立了携带病毒不育控制下的害鼠种群动态模型.第一个模型不分性别,得到了全局渐近稳定性.后两个模型有性别结构,主要考虑了解的有界性和系统平衡点的局部稳定性,对害鼠种群的动态变化进行数值模拟,提出不育控制策略.
　　三是建立了脉冲投放天敌和携带病毒的害鼠模型,通过使用Floquet理论和脉冲比较定理，证明了可育害鼠灭绝周期解的全局渐近稳定性,同时得到了系统持久的充分条件.

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第一章 引言

§ 1.1 研究意义

§ 1.2 国内外研究现状

§ 1.3 本文主要研究内容

第二章 具有出生密度制约和阶段结构的非自传播不育控制模型

§ 2.1 模型的建立

§ 2.2 预备知识

§ 2.3 平衡点的稳定性分析

§ 2.4 数值模拟

§ 2.5 讨论

第三章 具有出生死亡密度制约的自传播不育控制模型

§ 3.1 模型的建立

§ 3.2 有界性

§ 3.3 平衡点的稳定性分析

§ 3.4 小结

第四章 单性不育控制下的自传播模型 I

§ 4.1 模型的建立

§ 4.2 有界性

§ 4.3 平衡点的稳定性分析

§ 4.4 数值模拟

§ 4.5 讨论

第五章 单性不育控制下的自传播模型 II

§ 5.1 模型的建立

§ 5.2 有界性

§ 5.3 平衡点的稳定性分析

§ 5.4 数值模拟

§ 5.5 讨论

第六章 脉冲投放天敌和携带病毒不育控制下的害鼠模型

§ 6.1 模型的建立

§ 6.2 预备知识

§ 6.3 主要结果

§ 6.4 数值模拟

§ 6.5 结论

第七章 结束语

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果

致谢