不育控制下的害鼠种群动态建模研究

摘要

近年来,生态数学模型的研究引起了广泛的关注,也取得了一些好的结果.稳定性是描述生态模型的一个重要特征,通过对种群稳定性的研究可以更好地指导人们利用自然、改造自然.
　　本人在前人工作的基础上,利用微分方程的相关理论和方法建立了四类动力学模型,并对其进行了深入细致的研究.
　　首先,给出了一类具有竞争性繁殖干扰的不育控制下的害鼠种群模型,获到了这些系统平衡点的存在和局部渐近稳定的充分条件;对系统的全局稳定性进行了数值模拟,通过比较讨论了竞争性繁殖干扰对控制害鼠种群的作用.
　　其次,给出了一类一种群出生和死亡都具有密度制约的不育控制下的竞争模型,得到了系统平衡点的存在条件,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性,最后给出了全局稳定的数值模拟.
　　再次,给出了一类食饵具有不育控制的两种群捕食模型,得到了系统平衡点的存在条件,证明了平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性,得到平衡点的局部稳定性,利用数值模拟分析了平衡点的全局稳定性.
　　最后,给出了具有密度依赖生育脉冲不育控制下的害鼠种群数学模型,利用频闪映射给出了系统的动力学性质,获得了具有生育脉冲的系统稳定条件.并分析了不育率对于平衡状态下的害鼠种群规模的影响.

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第一章 引言

§ 1.1 课题背景及研究现状

§ 1.2 本文主要研究内容

第二章 具有竞争性繁殖干扰的不育控制下害鼠种群模型

§ 2.1 模型的建立

§ 2.2 平衡点的存在性及局部稳定性

§ 2.3 数值模拟

§ 2.4 讨论

第三章 一种群出生和死亡都具有密度制约的不育控制下的竞争模型

§ 3.1 模型的建立

§ 3.2 平衡点的存在及局部稳定性

§ 3.3 E4 点的全局渐近稳定性

§ 3.4 数值模拟

§ 3.5 讨论

第四章 一类食饵具有不育控制的捕食模型

§ 4.1 模型的建立

§ 4.2 平衡点的存在及局部稳定性

§ 4.3 E2, E4 点的全局渐近稳定性

§ 4.4 参数 α 对平衡点及种群规模的影响及数值模拟

§ 4.5 讨论

第五章 具有生育脉冲和捕获的不育控制下的害鼠种群模型

§ 5.1 单种群不育控制下害鼠种群模型的建立

§ 5.2 平衡点的存在性及局部稳定性

§ 5.3 平衡点的全局渐近稳定性及数值模拟

§ 5.4 生育脉冲和按比例捕获的不育控制下的单种群模型建立

§ 5.5 平衡点的存在及局部稳定性

§ 5.6 零平衡点的全局稳定性及正平衡点的全局稳定性的数值模拟

§ 5.7 讨论

第六章 结束语

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果

致谢