非奇异H-矩阵的几种新的判定方法

摘要

非奇异H-矩阵在矩阵代数和计算数学的理论研究中有着广泛的应用，在众多科学领域如经济数学、电力系统理论、控制论等都有着重要的意义和实用价值。近年来，国内外许多学者对如何判别一个矩阵是否为非奇异H-矩阵做了大量的探讨和研究，本文在对已有的研究成果基础上进一步研究它的判定方法。
　　 在以往的研究中，许多学者将矩阵的指标集N划分为两个或三个非空不相交的子集。在此划分的基础上，结合非奇异H-矩阵的定义，构造不同的正对角因子，给出判定非奇异H-矩阵的一系列条件。
　　 本文在此基础上，将矩阵的指标集N进行进行k级划分，弥补以往将N单纯的划分为两个或三个非空不相交子集的局限性，本文主要采用不等式的放缩技巧，进一步研究非奇异H-矩阵的判定条件。