多个双参数指数分布下均值差的同时置信区间

摘要

本文研究了多个双参数指数分布下均值差的同时置信区间问题.
　　首先,基于信仰广义置信区间的思想和方法研究了多个双参数指数总体下均值差的同时置信区间问题.先根据双参数指数分布的性质和信仰广义枢轴量的定义构造了信仰广义枢轴量,然后在信仰广义枢轴量的基础上给出信仰广义同时置信区间.证明当满足一定条件时,本文提出的信仰广义同时置信区间,随着样本容量的无限增加覆盖率接近给定的置信水平.最后进行了数值模拟,模拟结果表明同时信仰广义置信区间可达到所要求的置信水平.
　　其次,基于参数bootstrap方法研究了多个双参数指数总体下均值差的同时置信区间问题.根据参数bootstrap置信区间的理论和双参数指数分布的性质构造了参数bootstrap枢轴量,给出同时置信区间.证明了在合理的假设下,参数bootstrap同时置信区间,随着样本容量的无限增加覆盖率趋于给定的置信水平.最后,在不同的参数组合下进行了模拟,并且与另外两种置信区间方法进行比较,结果表明在大多数情况下参数 bootstrap同时置信区间的覆盖率更接近所要求的置信水平,平均体积也相对较小.

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第一章 绪 论

§ 1.1 研究背景和研究现状

§ 1.2 预备知识

1.2.1 双参数指数分布的基本性质

1.2.2 信仰广义枢轴量和信仰广义置信区间

1.2.3 参数bootstrap同时置信区间

§ 1.3 本文的主要工作

§ 1.4 符号说明

第二章 多个双参数指数分布下均值差的信仰广义同时置信区间

§ 2.1 信仰广义置信区间理论的介绍

§ 2.2 同时信仰广义置信区间的构造

§ 2.3 同时信仰广义置信区间的渐近覆盖率

§ 2.4 模拟与结论

§ 2.5 本章小结

第三章 多个双参数指数分布下均值差的参数bootstrap同时置信区间

§ 3.1 参数 bootstrap 置信区间理论的介绍

§ 3.2 PB 同时置信区间的构造

§ 3.3 PB 同时置信区间的大样本性质

§ 3.4 模拟与结论

§ 3.5 本章小结

结论

致谢

参考文献

攻读硕士学位期间完成和发表的论文