基于终端滑模的机械臂鲁棒自适应控制方法研究

摘要

高精度跟踪控制一直是机械臂控制领域中的一个热点问题。在末端执行器运动非受限机械臂的位置跟踪方面，降阶终端滑模（Reduced-Order Terminal Sliding Mode，ROTSM ）控制由于具备滑模控制和有限时间控制的优点而受到了广泛关注，但在ROTSM控制中通常存在抖振和奇异问题，而目前对于这两个问题的处理方法往往会使系统跟踪误差丧失有限时间收敛性。在末端执行器运动受限机械臂的位置和力同时跟踪控制方面，目前研究较多的是线性滑模（Linear Sliding Mode，LSM）控制。但是LSM控制只能保证跟踪误差的渐近收敛性，而无法保证其在有限时间内即收敛。终端滑模（Terminal Sliding Mode，TSM）控制虽然相对于LSM控制具有许多优点，但是由于力耦合作用的影响，目前在基于TSM的位置和力同时跟踪控制方面的研究较少，具有很大的研究空白。 本文考虑机械臂的高精度跟踪问题，以TSM控制、位置/力控制、鲁棒控制、神经网络自适应控制、Lyapunov稳定性分析等理论为基础，研究基于降阶和全阶TSM的机械臂鲁棒自适应跟踪控制方法。主要内容如下： （1）针对末端执行器运动非受限机械臂的位置跟踪问题，提出一系列基于全阶终端滑模(Full-Order Terminal Sliding Mode，FOTSM)的鲁棒自适应跟踪控制策略。首先根据机械臂的跟踪误差建立一种FOTSM面，接着分别设计一种鲁棒滑模控制算法和两种径向基（Radial Basis Function，RBF）神经网络自适应滑模控制算法来克服动力学模型不确定性，并保证跟踪误差在有限的时间内即到达所设计的FOTSM面并沿此面收敛到零。与基于ROTSM的跟踪控制方法相比，所提出的策略可在保证跟踪误差有限时间收敛到零的同时，有效克服抖振和奇异问题。二自由度机械臂的仿真实验结果表明所提出的策略是有效的，且与目前的方法相比具有更高的稳态跟踪精度。 （2）针对末端执行器运动受限机械臂的位置和力同时跟踪问题，提出一系列基于ROTSM的鲁棒自适应位置/力控制策略。在位置跟踪方面，根据机械臂的位置和速度跟踪误差建立一种ROTSM面，并设计基于鲁棒算法和RBF神经网络自适应算法的变结构控制律保证位置跟踪误差的有限时间收敛性。在力跟踪方面，引入力控制增益来保证力跟踪误差的有界性并调节力界限大小。与目前基于LSM的位置/力控制方法相比，所提出的策略可保证位置跟踪误差在有限的时间即收敛到零，提高了位置跟踪的收敛速度和稳态跟踪精度。二自由度受限机械臂的仿真实验结果表明所提出的策略是有效的，且与目前的方法相比，在位置跟踪方面具有更高的稳态跟踪精度。 （3）针对末端执行器运动受限机械臂的位置和力同时跟踪问题，建立了一种可应用于位置控制和力控制的ROTSM框架，并基于此框架设计了一系列鲁棒自适应跟踪控制策略。所设计的框架将ROTSM控制思想分别引入到位置控制和力控制中，进而建立了 ROTSM的一种新的扩展形式，并分析了它的有限时间收敛性。与目前的位置/力控制方法相比，所提出的策略可保证位置和力跟踪误差皆在有限的时间内即收敛到零，提高了位置和力的稳态跟踪精度。二自由度受限机械臂的仿真实验结果表明所提出的策略是有效的，且与目前的方法相比，在位置和力跟踪方面具有更高的稳态跟踪精度。 （4）针对末端执行器运动受限机械臂的位置和力同时跟踪问题，提出一系列基于FOTSM的鲁棒自适应位置/力跟踪控制策略。首先建立了受限机械臂-执行器动力学模型，然后基于跟踪误差建立了FOTSM的一种新的扩展形式，并设计鲁棒算法和神经网络自适应算法来克服动力学模型的不确定性和保证跟踪误差的有限时间收敛性。与基于ROTSM的位置/力控制方法相比，本章所提出的策略可在保证跟踪误差有限时间收敛到零的同时，有效克服抖振和奇异问题。二自由度受限机械臂的仿真实验结果表明所提出的策略是有效的，且与目前的方法相比，在位置和力跟踪方面具有更高的稳态跟踪精度。 通过以上研究，本文设计了一套较为完整的末端执行器运动受限和非受限机械臂的鲁棒自适应TSM控制策略，提高了位置和力的稳态跟踪精度，增强了系统鲁棒性，为机械臂的有限时间高精度跟踪控制研究提供了一条新的途径。

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