一类时滞不确定非线性系统的容错控制

摘要

随着日新月异的科技发展，现代控制系统的规模变得越来越庞大，构成也越为复杂，一旦这类控制系统发生事故，人们的生命和财产都将受到严重威胁。因此，提高现代复杂控制系统的可靠性和安全性是人们迫切需要解决的问题。容错控制的提出为解决这一问题开辟了一条新的途径。系统模型的不确定性和非线性项，时滞和执行器故障都是影响系统稳定性的常见因素。因此，针对时滞不确定非线性系统在执行器故障下的容错控制研究具有重要的理论意义和实际价值。 论文基于Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式(LMI)，通过构造合理的Lyapunov-Krasovskii泛函，研究了时滞不确定非线性系统在执行器故障下的容错控制问题。给出了系统在状态或输入有时变时滞，系统数学模型有不确定和非线性项，执行器发生故障等情形下的渐近稳定充分条件和容错控制器设计方法。通过模型仿真验证了控制器的有效性和可行性。论文的主要工作包括以下几方面： 首先，研究了不确定非线性系统在执行器连续故障下的非脆弱容错控制问题。给出了系统在有/无时滞和控制器参数摄动情形下的渐近稳定条件和控制器设计方法。其中，系统的时滞为时变有界函数，控制器参数摄动为加法摄动和乘法摄动两种形式。最后给出的系统稳定性条件分别与执行器故障值和故障范围有关。 其次，研究了同时具有输入时滞和状态时滞的不确定非线性系统的非脆弱容错控制问题。在执行器发生连续故障情形下，分别设计了系统的无记忆和有记忆非脆弱状态反馈容错控制器。其中，控制器的参数摄动为加法摄动情形。 最后，考虑执行器可能发生的部分失效、偏移、中断和卡死故障，研究了系统的主-被动融合控制问题。结合被动容错和主动容错优点，对已知的时变时滞，模型不确定性和非线性项等系统稳定性影响因素根据被动容错原理设计固定增益的控制器。同时，对未知的执行器故障设计自适应补偿控制器。分别给出了系统在以上情形下的时滞不依赖和时滞依赖渐近稳定条件和控制器设计方法。其中，时滞依赖稳定性条件对时滞导数没有任何限制。根据自由权值矩阵技巧对时滞交叉项的处理没有任何不等式缩放，对系统中的不确定项处理采用了保守性更低的处理方法，很大程度降低了控制器的保守性。

目录

声明

第1章 引言

1.1 课题来源及意义

1.2 容错控制发展历程和研究现状

1.2.1 被动容错控制

1.2.2 主动容错控制

1.3 时滞不确定非线性系统研究现状

1.4 非脆弱控制研究现状

1.5 论文主要研究内容及组织结构

第2章 数学理论与基础知识

2.1 线性矩阵不等式

2.1.1 线性矩阵不等式的常见形式

2.1.2 一些标准的线性矩阵不等式问题

2.2 Lyapunov稳定性理论

（1）Lyapunov 第一法

（2）Lyapunov 第二法

2.3 相关引理

2.4 本章小结

第3章 时滞不确定非线性系统的非脆弱容错控制

3.1 不确定非线性系统的容错控制

3.1.1 系统描述

3.1.2 容错控制器设计

3.2 时滞不确定非线性系统的非脆弱容错控制

3.2.1 系统描述

3.2.2 非脆弱容错控制器设计

3.3 仿真验证

3.3.1 不确定非线性系统的容错控制仿真

3.3.2 时滞不确定非线性系统的非脆弱容错控制仿真

3.4 本章小结

第4章 双时滞不确定非线性系统的非脆弱容错控制

4.1 双时滞不确定非线性系统的无记忆非脆弱容错控制

4.1.1 系统描述

4.1.2 无记忆非脆弱容错控制器设计

4.2 双时滞不确定非线性系统的有记忆非脆弱容错控制

4.3 仿真验证

4.3.1 无记忆非脆弱容错控制仿真

4.3.2 有记忆非脆弱容错控制仿真

4.4 本章小结

第5章 时滞不确定非线性系统的主-被动融合控制

5.1 系统和问题描述

5.2 容错控制器设计

5.2.1 时滞不依赖容错控制器设计

5.2.2 时滞依赖容错控制器设计

5.3 仿真验证

5.3.1 时滞不依赖容错控制仿真

5.3.2 时滞依赖容错控制仿真

5.4 本章小结

总结与展望

参考文献

攻读硕士学位期间取得的学术成果和科研情况说明

致谢