部分分解法在时滞及非线性大系统稳定性中的应用

摘要

该文先回顾了大系统稳定性分析的一般方法,介绍了标量李雅普诺夫函数法和向量李雅普诺夫函数法.又以线性时变大系统为例介绍了大系统稳定性分析的部分分解法,最后在该文的核心部分,研究了子系统间具有单向强耦合(前段子系统对后段子系统影响较大,但后段子系统对前段子系统影响较小或没有影响)的线性时滞大系统和非线性大系统的稳定性问题,分别提出了时滞大系统稳定性和非线性大系统稳定性的部分分解法.分析大系统稳定性的方法主要是李雅普诺夫函数法.包括标量李雅普诺夫函数法和向量李雅普诺夫函数.这两种方法主要适用于子系统简具有弱耦合的大系统的稳定性研究（及子系统间相互影响很小的系统）.近年来对大系统稳定性的研究主要集中在这类大系统，对于子系统间具有强耦合（子系统间相互有较强的影响的系统）的大系统的稳定性研究较少.该文的主要贡献是分别提出了子系统间具有单向强耦合的线性时滞大系统和非线性大系统稳定性的部分分解法.

目录

摘要

Abstract

1引言

1.1大系统稳定性概述

1.2大系统稳定的标量李雅普诺夫函数法

1.3大系统稳定的向量李雅普诺夫函数法

2、大系统稳定的部分分解法

2.1部分分解法的提出

2.2大系统稳定性的部分分解法原理

3、时滞大系统稳定性的部分分解法

3.1问题的提出

3.2、主要结果

3.3算例分析

4、非线性大系统稳定性中的部分分解法

4.1问题的提出

4.2主要结果

4.3算例分析

5.总结

致谢

参考文献

作者研究生期间发表论文情况