离散时滞非线性系统的最优扰动抑制研究及其应用

摘要

时滞非线性系统的最优扰动抑制问题具有重要的理论和实际意义。实际系统都是非线性的。对非线性系统的分析综合是理论研究的热点，同时也是工业生产，航空航天和海洋工程中的要求。一般非线性系统的最优控制律和哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(Hamilton-Jocabi-Bellman，HJB)等式或非线性两点边值(Two Point Boundary Problem，FPBV)问题联系在一起，其解析解很难得到，对近似解的研究引起了人们的广泛关注。外界普遍存在的持续干扰严重影响到系统的性能，扰动抑制问题有广阔的应用领域。最优扰动抑制是目前非线性系统研究的热点。在实际系统中，时滞现象广泛存在并且不可避免。时滞导致了系统性能的下降，并可能使系统不稳定。但目前对时滞非线性系统的最优扰动抑制问题的研究很少，缺少有力的解决方法。 海洋平台是典型的受扰时滞系统。海洋平台，尤其是油气生产平台，在国民生产中具有重要的经济价值。海洋平台在风，浪，地震荷载等作用下发生明显持续的振动，这一方面加剧了平台的疲劳破坏，使系统可靠性下降，另一方面，影响了正常的生产活动。海洋平台的振动控制技术日趋重要。控制输入存在时滞是海洋平台主动控制中不可回避的问题，影响了系统的性能和稳定性。目前这方面研究成果很少。 本文首先综述了非线性时滞系统最优扰动抑制的发展，随机波浪作用下的海洋平台振动控制的研究现状，并在此基础上进行了较为深入的研究，本文的研究内容概括如下1.研究有限时域和无限时域的离散线性系统的最优扰动抑制问题。根据不同的扰动情况，设计不同的性能指标，得到了前馈反馈最优扰动抑制控制律。通过设计降维扰动观测器，解决了控制律的物理可实现问题。 2.研究有限时域和无限时域的离散非线性系统的最优控制问题。利用极大值原理，得到非线性TPBV问题。通过逐次逼近法(SAA)，非线性最优控制问题被转化为一个线性非齐次TPBV问题序列。构造的迭代序列的解一致收敛于系统的最优控制律。最优控制律由精确的线性反馈部分以及非线性补偿部分组成，其中非线性补偿部分是共态向量方程序列的极限。算法仅对向量方程进行迭代，算法收敛性好，时空需求低。利用逐次逼近法分析了离散双线性系统的最优控制，并和以往的近似方法作了比较。 3．研究有限时域和无限时域的离散非线性系统的最优扰动抑制问题。通过SAA求解非线性TPBV问题。设计了基于降维扰动观测器的控制律，消除扰动对系统性能的影响，且是物理可实现的。最优扰动抑制控制律由解析的前馈反馈部分和共态向量序列极限形式的非线性补偿部分组成。 4．研究有限时域和无限时域的离散时滞非线性系统的最优扰动抑制问题。这类系统的最优扰动抑制控制问题导致了既含有超前项又含有滞后项的非线性TPBV问题。通过逐次逼近算法，将其转化为不含超前滞后项的线性非齐次TPBV问题序列。构造一致收敛于原系统最优扰动抑制控制律的迭代序列，通过有限次迭代，得到了次优控制律。得到的前馈反馈最优扰动抑制控制律基于降维扰动观测器，实现了对外来扰动的抑制，并且是物理可实现的。 5．研究在不规则波浪力作用下的海洋平台振动控制。根据工程力学中的波浪理论和Morison公式，设计了产生随机波浪力的外系统模型。基于前馈反馈思想，提出了适合海洋平台应用环境的主动最优控制律。通过对实际海洋平台的数值仿真，验证了该控制律能够在小能耗下有效抑制平台的振动。 6．研究在海洋平台主动控制的实施过程中不可避免的控制输入带有时滞的问题。利用状态变换将带有时滞的系统转化为不含时滞的标准系统。得到的前馈反馈最优控制律带有时滞记忆，能保证闭环系统的稳定性和性能。在设计过程中没有对时滞进行忽略和近似。通过对实际海洋平台的数值仿真，验证了该控制律能够保证平台在大时滞时的稳定性，并能经济高效地抑制平台的振动。 7．总结论文的主要工作，并指出今后的研究方向。

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摘要

1绪论

2离散线性系统的最优扰动抑制

3离散非线性系统的最优控制问题

4离散非线性系统的最优扰动抑制

5离散时滞非线性系统的最优扰动抑制

6随机波浪力作用下的海洋平台振动控制

7海洋平台振动控制中的时滞补偿研究

8总结与展望

符号索引

参考文献

致谢

博士期间发表和完成论文情况

博士期间参加科研的情况