持续扰动下含有控制时滞的离散系统的最优扰动抑制

摘要

控制系统中普遍存在着时滞现象,时滞往往使得系统性能下降。另外,控制系统一般都是在外界扰动作用下工作的。时滞系统可以称作为后效系统或者延时系统,也可称作差变元方程或者是差分微分方程。许多进程包括了内在动力的时滞现象,例如控制网络拥挤和网络控制系统,自从时滞通常存在执行程序时出现不稳定的闭环系统时,时滞在控制系统中的重要性就被人们越来越重视。所以,研究时滞离散系统的扰动抑制问题是一个有意义的研究课题。
　　 本文研究离散系统的输出反馈扰动抑制问题。对于具有已知动态特性的外部扰动的线性离散系统和含有控制时滞的离散线性系统,分别设计了最优扰动抑制控制算法,使系统的输出在抑制外部扰动的同时性能指标达到最优。通过构造扰动观测器,解决了控制器中所含外系统状态项的物理可实现问题。本文的研究内容概括如下:
　　 1.对离散线性系统和时滞系统的理论进行了综述,介绍了这一领域的主要研究方法和研究动向:简单介绍了最优控制理论的发展状况及其重要应用领域;阐述了当前国内外时滞系统及离散线性时滞系统最优控制理论和扰动抑制问题的研究方法与现状;分析了当前输出反馈理论的发展状况。
　　 2.研究了在具有已知动态特征及未知初始条件的外部持续扰动作用下,线性离散系统的动态输出反馈扰动抑制问题。用模型转换的方式将带扰动的系统转化为不显含扰动的增广系统。通过构造增广系统的降维观测器,并结合最优前馈一反馈控制律的设计思想,提出了近似最优扰动抑制的动态输出反馈控制器的设计策略。最后通过仿真实例表明该控制算法的有效性。
　　 3.研究了在具有已知动态特征及未知初始条件的外部持续扰动作用下,含有控制时滞的线性离散系统的动态输出反馈扰动抑制问题。首先利用模型变换将控制变量含时滞的系统转化为不含时滞的系统,然后用模型转换的方式将带扰动的系统转化为无扰动的增广系统,利用求解Riccati方程和Stein方程推导出前馈反馈最优控制律。为了解决前馈控制和状态反馈的物理不可实现问题,针对受扰线性时滞系统构造同时能预估状态和扰动的降维观测器。基于降维观测器和前馈反馈最优控制律提出近似于最优动态输出反馈控制器的设计算法。最后仿真结果表明,本文提出的受扰线性时滞系统的输出反馈扰动抑制是有效的。

目录

文摘

英文文摘

1 概述

1.1 离散系统概述

1.2 时滞系统综述

1.3 最优控制及扰动抑制问题

1.4 输出反馈理论综述

1.5 本文研究的目的及主要工作

2 线性离散系统的最优扰动抑制

2.1 问题描述

2.2 最优跟踪控制律的设计

2.3 问题的物理实现

2.4 仿真示例

2.5 本章小结

3 含有控制时滞离散系统的最优扰动抑制

3.1 问题描述

3.2 控制系统的简化

3.3 最优跟踪控制律的设计

3.4 问题的物理实现

3.5 仿真示例

3.6 本章小结

4 总结与展望

参考文献

致谢

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