完备格上左（右）半统一模和余蕴涵

摘要

统一模是一类特殊的聚合算子,是t模和t余模的一个重要推广,其单位元可以是[0,1]任意值。由于实际需要,人们去掉统一模中结合律和交换律,引入并讨论了左(右)统一模,半统一模和左(右)半统一模等概念。
　　本研究分为四个部分：第1章介绍模糊联结词的研究现状和本文主要结论；第2章介绍完备格上左(右)半统一模概念并用一些例子解释相关概念,然后给出完备格上一个二元运算的上、下近似析取左(右)半统一模的计算公式和一个二元运算的上、下近似左(右)严格析取左(右)半统一模的计算公式；第3章讨论左(右)半统一模的剩余余蕴涵算子的一些性质,分别给出一个二元运算的满足核原则和序性质的上、下近似余蕴涵的计算公式；第4章讨论下近似析取左(右)半统一模和满足核原则的上近似余蕴涵以及下近似严格析取左(右)半统一模和满足序性质的上近似余蕴涵之间关系。

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第一章 引言

1.1 模糊联结词的研究现状

1.2 本文主要结论

第二章 完备格上的左(右)半统一模

2.1 [0, 1]上统一模

2.2 左(右)半统一模

2.3 上、下近似析取左(右)半统一模

2.4 上、下近似左(右)严格析取左(右)半统一模

第三章 完备格上余蕴涵

3.1 余蕴涵概念

3.2 左(右)半统一模的剩余余蕴涵算子

3.3 满足核原则的上、下近似余蕴涵

3.4 满足序性质的上、下近似余蕴涵

第四章 左(右)半统一模和余蕴涵之间关系

4.1 下近似析取左(右)半统一模和满足核原则的上近似余蕴涵之间关系

4.2 下近似左(右) 严格析取左(右) 半统一模和满足序性质的上近似余蕴涵之间关系

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