分整自回归滑动平均模型长记忆参数变点的分析

摘要

实际应用中,通常会利用短记忆时间序列模型对客观过程进行描述和预测.然而近年来,人们通过对失业率,GDP,汇率,无线电通讯等许多数据的研究发现,很多数据具有长记忆特性,不适用于短记忆模型.分整自回归滑动平均模型(ARFIMA(p,d,q))是一种在经济、金融等领域广泛应用的长记忆模型,但由于诸多因素的影响,该模型中的长记忆参数会发生改变,即出现变点.本文研究(ARFIMA(p,d,q))模型中长记忆参数变点的检验、在线监测及估计问题.
　　本文第一章绪论介绍了变点和Sieve Bootstrap的概念,同时给出了变点检验,变点监测以及变点估计的相关研究成果.第二章提出了一种MOSUM方法来在线监测ARFIMA(p,d,q)模型中的参数变点,并给出了用于近似统计量临界值的Sieve Bootstrap方法.模拟结果表明,利用Sieve Bootstrap方法确定的临界值能够将经验水平很好的控制在检验水平之下,并有较好的检验势.第三章针对文献中研究长记忆参数变点的检验方法无法检验从大到小变化变点的情况,对统计量进行改进,提出了一种新的统计量,并利用Sieve Bootstrap方法近似统计量的临界值.模拟结果表明,所提出的新方法能够很好的检验从大到小变化的长记忆参数变点.第四章中利用累积和方法研究了长记忆参数变点的估计问题,证明了估计方法的一致性和收敛速度,最后通过数值模拟分析了估计的精度.第五章总结了全文,并给出了对长记忆时间序列参数变点分析的一些展望.

目录

声明

第一章 绪论

1.1 研究背景和现状

1.2 研究内容和意义

第二章 长记忆参数变点的在线Sieve Bootstrap监测

2.1 模型假设及监测方法

2.2主要结果

2.3 数值模拟

2.4 实例分析

第三章 长记忆参数变点的Sieve Bootstrap检验

3.1模型假设及检验方法

3.2 主要结果

3.3 数值模拟

第四章 长记忆参数变点的估计

4.1 模型假设

4.2估计方法和主要结果

4.3 数值模拟

第五章 总结与展望

参考文献

致谢

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