数学元认知与数学思维品质相关性研究及教学建议

摘要

本文在认知心理学对元认知与思维品质相关性研究的基础上，结合数学元认知与数学思维品质自身的特点，对数学元认知与数学思维品质相关性进行了研究，为数学思维品质的培养提供新的途径。在已有理论和相关性研究的基础上，本文对数学元认知能力的培养问题进行了探索，给教师提供了一些具体的教学原则与教学方法。 数学历来被认为是思维的体操，培养学生的数学思维能力是整个中学数学教学的关键。新一轮的课程改革，也强调在数学教学中要重视学生思维能力的培养，使学生具备较高的数学思维能力。本文通过对数学元认知与数学思维品质的相关性研究，为数学思维能力培养寻求新的突破口，即通过提高学生的数学元认知水平，培养其数学思维能力。 在结合国内外对元认知和数学思维品质的研究的基础上，本文对数学元认知与数学思维品质的概念进行了界定。数学元认知包括数学元认知知识、数学元认知体验和数学元认知监控。三者相互作用、动态有机地结合在一起，共同组成数学元认知。数学思维品质主要包括数学思维的严谨性、灵活性、批判性、独创性、广阔性五个维度。这五个维度基本上概括了学生的数学思维品质，也能反映出学生数学思维能力的高低。 数学元认知与数学思维品质的相关性研究需要以相关理论作为依据，故本文选取了认知心理学中对元认知与思维品质相关性研究的理论、智力研究理论、建构主义学习理论作为研究的理论依据。认知心理学中对元认知与思维品质相关性研究探讨了元认知与思维品质关系的实质，得到了这种关系实质上是因果关系的结论，并提出培养元认知能力是提高思维能力的关键所在。元认知成分在当代智力研究理论中都有所体现，它是智力的核心成分之一，在人类的智力中占有重要地位，对一个人的智力活动起着调节、监控和控制的作用，同时反映了个体的智力或思维水平的差异。建构主义学习理论揭示了数学学习中思维的建构过程。反思，是数学元认知在数学思维建构过程中发挥作用的的基本形式。反思习惯的缺乏和反思能力的薄弱，也就是数学元认知的薄弱，必将形成数学思维的缺陷。 在已有研究的基础上，本文对中学生的数学思维品质与数学元认知进行了相关性研究。通过数学元认知调查问卷和数学思维品质测试卷，分别对数学元认知与数学思维品质进行测查。在计算机上采用spss10.0软件对数据进行分析，得到了一系列的结论。第一，总体来说，中学生的数学元认知水平相对较低，发展水平不平衡；中学生的数学思维品质水平在各个维度上是不同的，整体水平也不理想。第二，数学思维品质与数学元认知存在显著性相关。第三，数学思维品质与数学元认知都与学生的数学学习成绩存在显著性相关，两者都影响着学生的数学学习成绩。第四，男女生在数学元认知与数学思维品质两个方面无显著性差异，在各个维度上也无显著性差异。第五，优、中、差生在数学元认知与数学思维品质两个方面都存在显著性差异。在对结果分析的基础上，对原因进行了探索，为教学建议的提出提供基础。 本文结合调查研究的结果以及已有的理论依据，对数学元认知能力的培养的可行性进行了分析，并给出了一些具体的数学元认知教学策略和教学方法。最后，提供了两个教学案例，希望能给数学教师一些启发，对具体的数学教学工作有一些帮助，以便更好地提高学生的数学元认知水平，培养其数学思维能力。

目录

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摘要

第一章绪言

第二章数学元认知及数学思维品质相关概念界定

第三章提高学生数学元认知水平 培养其数学思维能力的理论依据

第四章数学思维品质与数学元认知的相关研究

第五章提高学生数学元认知水平 培养其数学思维能力的教学建议

附录

注释

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文

致谢