不确定非线性系统的输出反馈实际跟踪控制研究

摘要

基于反推方法，本文系统地研究了两类不确定非线性系统的输出反馈实际跟踪控制问题．本文首先综合介绍了非线性系统控制的课题背景和意义以及非线性系统跟踪控制研究概况．其次对反推方法以及其他一些基本的研究工具做了介绍，比如稳定性理论、向量范数与矩阵范数、Young不等式，并通过一个简单例子介绍了本文中所用到的反推方法.最后分别研究了以下两类不确定非线性系统的输出反馈实际跟踪控制问题：
　　 一、一类控制系数未知不确定非线性系统的输出反馈实际跟踪控制本部分研究了一类具有未知控制系数不确定非线性系统的输出反馈实际跟踪控制问题．该部分仅要求系统输出已知，而不要求参考信号已知.首先通过坐标变换，将原系统转化为新系统，然后基于新系统引入了维数较低且结构较为简单的高增益观测器，从而有效地降低了闭环系统的维数．最后利用反推方法，逐步选取合适的Lyapunov函数，给出虚拟控制器，最终设计出满足实际跟踪控制目标的输出反馈控制器.主要结果表明，通过设计参数的适当选择，所设计的输出反馈控制器能够确保闭环系统所有状态全局有界，且当时间足够大时，跟踪误差收敛到零点的既定小邻域内．最后给出仿真算例验证了控制方法的有效性．
　　 二、一类控制系数未知非线性参数化系统的输出反馈实际跟踪控制本部分研究了一类控制系数未知非线性参数化系统的输出反馈实际跟踪控制问题.不同于其他相关文献，本部分所研究的系统更具一般性，系统的控制系数未知，且含有依赖于系统输出多项式的非线性项，且系统假设更为一般．依据前一个问题的设计方法，通过灵活运用不等式，对未知控制系数和非线性项进行处理，最终利用反推方法为该类非线性系统构造出输出反馈控制器，从而实现了输出反馈实际跟踪控制的目标．主要结果表明，通过选择合适的设计参数，所设计的控制器能够确保闭环系统所有状态有界，且当时间足够大时，跟踪误差收敛到零点的既定小邻域内.最后给出仿真算例验证了所提方法的有效性．