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摘要
第一章 绪论
§1.1 线性判别分析
§1.1.1 判别分析的定义及分类
§1.1.2 Fisher线性判别
§1.1.3 Fisher线性判别与线性回归的关系
§1.2 测量误差模型选择似然函数
§1.2.1 例子
§1.2.2 MEM选择似然函数构造步骤
§1.3 高维线性模型变量选择方法
§1.4 回归模型
§1.4.1 非参数回归模型
§1.4.2 半参数回归模型
§1.4.3 模型选择方法
第二章 Dantzig判别分析
§2.1 引言
§2.2 Dantzig判别分析
§2.3 Dantzig判别分析的渐近性质
§2.3.1 正态情况
§2.3.2 非正态情况
§2.4 模拟研究
§2.5 结论证明
第三章 Lasso非参数判别分析
§3.1 引言
§3.2 方法的提出
§3.2.1 单指标模型指标方向估计
§3.2.2 Lasso判别分析
§3.3 理论性质
§3.4 模拟验证
§3.4.1 数值模拟
§3.4.2 实例分析
§3.5 结论证明
第四章 基于测量误差模型似然函数的变量选择方法
§4.1 引言
§4.1.1 测量误差模型
§4.1.2 测量误差模型用来选择变量的统计思想
§4.1.3 线性模型变量选择方法
§4.2 方法的提出
§4.3 渐近理论性质
§4.4 结论证明
第五章 惩罚线性部分的非参数模型
§5.1 引言
§5.2 惩罚非线性结构估计的定义
§5.2.1 光滑法与投影
§5.2.2 惩罚线性结构的非参数估计定义
§5.3 惩罚估计的渐近性质
§5.4 模拟
§5.4.1 适应参数的选择
§5.4.2 数值模拟
§5.5 证明
参考文献
攻读博士学位期间发表及完成的论文
致谢