Campanato空间上算子的加权有界性

摘要

Campanato空间理论不仅在调和分析中是一个十分活跃的领域,而且在偏微分方程中也得到越来越多的应用.文中首先介绍了Campanato空间的概念及其相关知识和结论,利用实调和分析的研究方法,运用权函数的性质得到了粗糙核Marcinkiewicz积分在Campanato空间上的加权有界性;进一步利用向量值积分的相关理论,证明了向量值粗糙核Marcinkiewicz积分在Campanato空间上的加权有界性.最后借助Ap权函数理论,得到了θ(t)型奇异积分算子在Campanato空间上的加权有界性.上述结果进一步丰富了Campanato空间的理论,拓展了Ap权函数的应用领域.