基于复杂网络的财富分布与财富演化分析

摘要

贫富差距既是一个基本的经济问题，又是一个突出的社会问题，对社会稳定有着复杂的多重影响。合理有效的收入分配制度应该具有公正性、公平性、合理性。收入分配制度的制定在一定程度上是由社会结构来决定的，而社会经济关系又是社会结构的主要内容之一。每个人或组织的经济行为都受制于其所在的经济关系网络，其具有复杂性、整体性、层次性、动态性等重要特征。因此通过社会经济关系来认识收入和财富分配不平等的问题是十分必要且具有现实意义的。尤其随着复杂网络的兴起，经济学家逐渐认识到现实的经济系统中往往存在着巨大而复杂的网络结构。而传统的经济学理论假设财富交易模型是一个封闭的、守恒的系统，忽略了社会经济关系的结构。因此在复杂网络模型研究的基础上，通过经济关系结构对财富分配的不均衡性的影响进行比较、研究和综合概括就显得尤为重要。本文主要的内容概述如下:
　　 1.讨论了不同社会经济关系结构对财富分布的影响。
　　 社会经济关系的结构属性与个体拥有的财富量是息息相关的，尤其是社会经济关系结构的动态增长性。据此，本文分析了具有动态增长性的经济关系结构对财富分布的影响。首先，在相同的交易机制下，采用经典的复杂网络模型刻画了一般的社会经济关系，分析了不同的社会关系结构下财富分布的形式。通过数值仿真和算例分析得出，无标度网络下高收入者的财富分布是符合Pareto分布的，与中低收入者的分布形式是不同的，其与现实社会中的财富分布形式是相符的。其次，考虑到实际经济活动中存在对已有合作的维持或是解除，以及新合作项目的开发等一系列经济活动，建立了一个基于边动态变化的财富网络演化模型。通过计算机仿真，分析得到网络模型的度分布以及参数对财富分布均衡性的影响。
　　 2.构造了两类动态网络财富演化模型。
　　 影响财富分布的因素有许多，除了社会经济关系的结构特性，还有许多经济活动过程中特有的现象也会导致财富分布极不均衡，例如信息不对称性以及财富的流动性等。本文采用适当的网络模型刻画社会经济关系，改进了网络中择优连接准则，构造了两类动态网络财富演化模型。第一类模型称为IALN模型。该模型采用局域的概念来描述经济活动过程中信息不对称性的特点。新个体加入网络时，由于自己的知识有限且不对称，该个体会从自己所熟知的局域范围内选择合作个体进行交易，且每次交易转移的财富值不同，这均是个体信息的不对称性导致的结果。通过模拟仿真，给出了网络结构的相关参数与财富分布以及基尼系数的关系图，分析可知网络中节点度对累积财富值的影响非常大，基本上呈线性关系。第二类模型称为RDN模型。该模型通过财富流动性的特点引入了财富重分机制，同时为达到调节网络结构的目的引入了影响力系数。通过理论推导得出财富总值、节点的连接度以及累积财富值的时变方程。然后，采用数值仿真，得到不同参数下的财富分布规律、基尼系数的变化以及连接度与累积财富值之间的关系图。最后，对IALN与RDN在实际社会中的应用背景进行了探讨。
　　 3.结合收益以及收益分配等问题构造了一类财富演化模型。
　　 收益是个体和机构进行经济活动的主要目标，也是人类社会关系最有利的动机之一，是经济活动中不可忽视的因素。首先，本章考虑了局域择优连接和局部财富重新分配，并且将收益函数以及收益分配引入到模型中，构建了一个基于收益的财富演化网络模型。其次，运用率方程方法，推导出了节点度以及节点财富值的动力学方程。最后，从结构与财富两个方面对网络特性以及财富分布的均衡性进行了分析。研究结果表明，节点的度分布服从幂律分布，而财富分布是服从双幂律分布的。且该网络是一个负向匹配网络，度较小的节点的邻居之间关系极为紧密，极易形成集团。通过对财富分布以及财富熵的分析可知，该网络中财富分布极不均衡。不同的参数下，个体间所表现出的财富异质性也不相同。
　　 4.建立了一个基于群异质性的产业群合作网络。
　　 本文将个体和个体之间的相互作用模型推广到个体与组织以及组织与组织之间的网络联结中。首先，构建了一个基于群异质性的产业群合作网络，并将社会网络中的基本性质推广到群间的定义。其次，应用群网络的结构参数定量刻画了群的异质性，并采用柯布一道格拉斯函数对其进行分析。结果表明，群间成本与所占共享资源比重这两者是呈反比的。最后，通过计算机仿真，对模型的网络结构特征值进行了模拟验证。分析可得，该群网络是一个非均匀网络，其集中度与群聚集度都非常低，这与林南在社会资源理论中提出的弱关系理论是一致的。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究的背景与意义

1．2 相关理论介绍

1．2．1 复杂网络理论模型及其结构特征值

1．2．2 财富分布及其度量指标

1．3 研究述评

1．4 论文的组织结构

第二章 社会关系结构对财富分布影响分析

2．1 引言

2．2 不同社会关系结构下财富分布的比较研究

2．2．1 ER随机网络中财富分布分析

2．2．2 WS小世界网络中财富分布分析

2．2．3 BA无标度网络中的财富分布分析

2．3 算例分析

2．4 基于边动态变化的财富网络模型

2．4．1 模型演化

2．4．2 仿真分析

2．5 本章小结

第三章 动态网络财富演化模型

3．1 基于信息不对称性的动态网络演化模型

3．1．1 引言

3．1．2 IALN模型演化

3．1．3 仿真分析

3．2 基于财富重分机制的动态网络演化模型

3．2．1 引言

3．2．2 RDN模型演化

3．2．3 理论分析

3．2．4 仿真分析

3．3 IALN与RDN的应用背景分析

3．4 本章小结

第四章 基于收益的财富网络演化模型

4．1 引言

4．2 基于收益的财富网络演化模型

4．3 模型理论分析

4．3．1 理论推导

4．3．2 度分布与财富分布

4．4 仿真分析

4．4．1 结构分析

4．4．2 财富分析

4．5 本章小结

第五章 基于异质性的产业群合作网络

5．1 引言

5．2 基于异质性的产业群合作网络模型

5．2．1 理论模型

5．2．2 仿真实现过程及网络性质相关参数的定义

5．3 产业群异质性理论分析

5．4 仿真分析

5．5 本章小结

第六章 总结与展望

6．1 总结

6．2 本文的主要创新点

6．3 展望

参考文献

攻读博士学位期间所做的主要工作

致谢

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