基于截集的模糊数排序

摘要

在模糊环境下的决策分析中，决策信息通常用模糊数表示，根据决策规则确定的决策综合值往往也是以模糊数的形式出现，因此模糊数的排序在模糊决策分析中尤为重要.从模糊数的定义及性质知道，模糊数之间的顺序关系不是普通意义下的全序关系，而是格结构下的半序关系，这就使得模糊数的比较与排序成为模糊决策中既重要而又艰难的任务之一.
　　 大多数的模糊数排序算法是使用面积衡量、重心衡量、总积分值的方法导出模糊数的排序，允许决策者在未知隶属函数下进行模糊数的排序.然而面积衡量的相关技术，并未考虑到模糊数的隶属度因素，在不同信度下相同面积区域均视为相同的评估值.但实际上从直观的角度观察，在排序程序中信度高的面积区域应该比信度低的面积区域具有较高的贡献度.
　　 本文总结了基于模糊集截集置信水平的模糊数排序方法，运用模糊数排序方法优劣性比较的一些基本准则，提出了一种新的模糊效排序方法，将达成下列目的：
　　 (1)导入置信度α为权重因子，强化模糊数的排序法则.
　　 (2)提出了在未知隶属函数的具体形式的情况下，进行模糊数排序的策略.

目录

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第一章 引言

§1.1选题研究的意义

§1.2模糊数排序问题的提出

§1.3国内外的研究现状及趋势

§1.4本文工作要点和结构安排

第二章模糊集的基本理论

§2.1模糊集

§2.1.1模糊集的基本概念

§2.1.2模糊集的基本运算

§2.2模糊数

§2.2.1模糊数的基本概念

§2.2.2模糊数的基本运算

第三章模糊数的排序

§3.1常用的模糊数排序

§3.1.1 Liou与Wang的模糊排序方法

§3.1.2 Fortemps与Roubens的模糊数排序法

§3.1.3 Lee-Li的模糊数排序法

§3.1.4 Chen与Klein的模糊数排序法

§3.2 以α-截集为权重的模糊数排序法

§3.2.1置信度排序指标

§3.2.2整合信号与噪声的排序指标

§3.3实例分析

第四章模糊数排序指标的比较与应用

§4.1模糊数排序指标的比较

§4.2模糊数排序指标在系统决策中的应用

第五章总结与展望

参考文献

致谢