不分明化拓扑空间中一些拓扑性质的研究

摘要

本文主要工作是讨论了Fuzzifying拓扑空间中的delta-开集的拓扑性质以及L-Fuzzifying拓扑空间的连续性和积空间，全文内容简述如下：
　　 (1)1991年我国学者应明生从多值逻辑的角度提出了Fuzzifying拓扑空间，随后许多学者对Fyzzifying拓扑进行了广泛而深入的研究，如将经典拓扑中各类推广型开集的研究推广到Fuzzifying拓扑空间中。本文则在Fuzzifying拓扑空间的框架下，利用连续值逻辑语义的方法引入了delta-闭包，delta-开集等概念，并进一步研究了delta-开集的性质以及delta-收敛，delta-紧性等拓扑性质。
　　 (2)1980年，U.H(o)hle等人提出(M，L)-fuzzy拓扑，随后许多学者在(2，L)-fuzzy拓扑(L-Fuzzifying拓扑)中作了许多有意义的研究，当L为[0,1]区间时，(2，L)-fuzzy拓扑即为应明生在1991年提出的Fuzzifying拓扑，其中2010年FatheiM.Zeyada，A.M.Zahran等人将Fuzzifying拓扑空间中一些结果推至L为完全剩余格的L-Fuzzifying拓扑空间中，基于以上思想，本文将继续研究L-Fuzzifying拓扑空间的连续性和积空间。