Fuzzifying拓扑空间及直觉Fuzzifying拓扑空间中一些拓扑性质及范畴性质的研究

摘要

本文主要讨论了Fuzzifying拓扑空间中θ-开集的相关概念与性质，θ-分离性，θ-收敛性，以及直觉Fuzzifying拓扑空间中的分离性和范畴方面的相关性质.全文主要工作如下：
　　 (1)1991年，应明生从连续值逻辑语义的方法引入了Fuzzifying拓扑之后，随后国内外的许多学者对Fuzzifying拓扑进行了广泛而深入的研究。1996年，张广济引入了Fuzzifying拓扑空间中θ-开集、θ-邻域系的概念。之后，在1999年，张广济又研究了Fuzzifying拓扑空间中的θ-连续性及θ-紧性。2004年M.Caldas，S.Jafari研究了一般拓扑空间中θ-开集的一些性质。本文在此基础之上给出了Fuzzifying拓扑空间中θ-邻域系的性质及θ-导集、边界、内部等概念与性质，并讨论了Fuzzifying拓扑空间中的θ-分离性与θ-收敛性。
　　 (2)1983年，Atanassovk引入了直觉模糊集的概念；1997年Coke引入了直觉模糊拓扑空间(是Chang模糊拓扑空间的推广)，并讨论了直觉模糊拓扑空间的相关性质。2011年朱凤梅提出了直觉Fuzzifying拓扑空间并研究了直觉Fuzzifying拓扑的Moore-Smith收敛理论及基和子基。本文在此基础之上讨论了直觉Fuzzifying分离性及直觉Fuzzifying拓扑范畴同构于直觉Fuzzifying邻域空间范畴。