灰色摆动模型GM(1，1，sinω)在肾综合征出血热发病率预测中的研究

摘要

肾综合征出血热(hemorrhagic fever with renal syndrome，HFRS)是由汉坦病毒(Hantavirus，HV)引起的人类自然疫源性急性传染病，其流行广泛，严重危害着人类的健康和生命，已成为一个全球性的公共卫生问题，我国是肾综合征出血热危害最为严重的国家，占世界报道病例数的90％以上，鉴于此种情况，我国于1984年在全国开展了HFRS监测工作，以及时了解HFRS的流行动态和掌握其流行规律，在这种情况下，对HFRS疫情进行定量预测就十分重要，其可以为卫生工作者制订科学合理的防治策略提供更为科学准确的理论参考依据，使有限的卫生资源得到最佳的安排与利用。 多年来，很多学者关于肾综合征出血热的疫情预测尝试了多种预测模型，主要有时间序列模型、回归模型和特殊模型。而目前应用较多的预测方法为时间序列模型中传统的GM(1，1)灰色预测模型和ARIMA模型。利用各种数学模型探讨某个实际问题，就是要寻找最为符合实际规律的较好模型。灰色摆动预测模型GM(1，1，sinω)对于具有周期性且波动较大的资料较为适用，且离散性越大越能体现出其优越性。从长期趋势看HFRS的发病率波动范围大且有一定的周期性，从理论上讲符合GM(1，1，sinω)模型的适用条件，但目前尚未有对此方法进行比较研究的相关报道。 目的：本研究选择传统的灰色GM(1，1)模型和ARIMA模型两种方法与灰色摆动模型进行比较研究，探讨灰色摆动模型在HFRS发病率预测中的可行性。 方法：1.资料来自辽宁省疾病预防控制中心对HFRS发病率监测的数据，选取辽宁省沈阳市1984～2006年的HFRS年发病率(1/10万)，通过抽样调查，核对传染病报表，纠正错报病例，补充漏报病例，保证数据来源可靠。2.利用统计软件Excel2003、 SPSS13.0、 Matlab7.0建立模型。传统的GM(1，1)灰色模型和GM(1，1，sinω)模型的建立步骤为：(1)利用Excel按照公式实现各步运算。(2)通过Matlab7.0确定灰参数，建立预测方程。(3)应用Excel进行预测。3.应用SPSS13.0统计分析软件中ARIMA模块建立ARIMA模型，分三步进行：(1)模型的识别：利用自相关分析和偏自相关分析等方法，分析时间序列的随机性、平稳性及季节性，并采用差分的方法使序列平稳。然后根据自相关和偏自相关图，确定备选模型；(2)模型中参数估计和模型检验：比较前一阶段中的备选模型，选择最合适模型；(3)做预测分析。最后采用平均误差率(MER)和决定系数(R2)指标比较三种模型的预测效果。 结果：ARIMA模型为ARIMA(1，0，0)；GM(1，1)预测模型的灰色参数a=-0.0008、b=4.5812，其模型为Y(t+1)=5736.45e0.008t—5726.50；GM(1，1，sinω)模型的灰色参数分别为a=0.0652、b=7.2222、c=—1.1842、d=3.7619，灰频率为ω=2π/23，该模型预测方程为Yω(t+1)=—135.87e-0.0652t+134.08+9.70 sin2kπ/23+11.73 cos2kπ/23；ARIMA模型、GM(1，1)模型和GM(1，1，sinω)预测模型的MER分别为24.80％、46.94％和8.77％；R2分别为0.6770、0.1381和．8497。GM(1，1，sinω)模型的预测效果优于GM(1，1)模型和ARIMA模型。 结论：通过的灰色摆动模型与GM(1，1)模型和ARIMA模型比较，得出其预测效果优于二者，体现了它在波动性较大且具有周期性资料预测中的优势，说明其对于解决时间序列类型的HFRS发病率等资料具有很好的实用价值，是一种值得推广的预测模型。

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结果

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结论

本研究创新性的自我评价

参考文献

综述 肾综合征出血热研究进展

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