不确定时滞中立型系统稳定性分析

摘要

在所有的实际系统中，时滞是广泛存在的一种物理现象，而且时滞随时间变化也是普遍现象。另一方面，在大多数实际工业过程控制系统中，不可避免地存在各种不确定性，诸如结构性的参数不确定性、工作环境的变化、降阶及线性化近似以及外部干扰的不确定性等。中立型时滞系统的研究是近几十年控制领域兴起的一个热点，并且己经引起越来越多的研究者的关注。因此，对不确定时滞中立型系统的研究具有更加实际的意义。
　　 本文研究了不确定时滞中立型系统的稳定性问题。利用Lyapunov第二方法，结合线性矩阵不等式以及矩阵分析等工具，研究了系统时滞相关的指数稳定性、多时滞的中立型系统的稳定性及绝对稳定性问题。主要内容如下:
　　 第一章概述了研究的背景以及中立型时滞系统稳定性问题的研究现状,给出了相关的预备知识；第二章研究了不确定变时滞中立型系统的指数稳定性问题，基于Lyapunov稳定性理论和LMI方法，提出了该系统的指数稳定的充分条件，该充分条件是用LMI的形式表示的，给出算例验证了本文结果的有效性；第三章研究了带有多个时滞的中立型系统的鲁棒稳定性问题，基于Lyapunov稳定性理论和LMI方法，给出了稳定性准则，数值例子验证了结果的有效性，可以看出不确定性对稳定性的影响；第四章研究了一类带有不确定因素，且不确定因素满足扇形区域条件的中立型系统的鲁棒绝对稳定性条件，基于Lyapunov稳定性理论和LMI方法，给出了系统绝对稳定的一个时滞相关的充分条件，而且数值例子验证了结果的有效性。最后，对本文进行了总结并对不确定时滞中立型系统稳定性研究进行了展望。