FHaus拓扑范畴的超单态与dcpo上lawson拓扑的紧性

摘要

用范畴语言刻划不同类型的子对象是范畴论的一个重要内容.各种单态(monomorphism)就是由此被引入和定义的,而这些单态在不同的拓扑空间范畴中又表现出不同的性质.该文主要讨论FHaus拓扑范畴的超单态(extremalmonomorphism)的性质,给出FHaus拓扑范畴超单态的必要条件,并总结了某些拓扑空间某些单态的刻划.文章的最后一部分,通过比较一般的dcpo与完备格的区别,就dcpo上lawson拓扑的紧性作了较为详细的分析.文章主要内容如下:1.分析和讨论FHaus拓扑范畴的超单态的刻划.该文从fhausdorff拓扑空间的性质入手,引入交零包和余遗传的概念,通过对这两个概念的讨论研究给出超单态的一些必要条件,同时给出闭嵌入不是超单态的一个例子.附带纠正文献[1]中关于严格单态的一个命题.2.讨论了超单态以及正则单态(regular monomorphism)在某些拓扑空间(Top,FHaus,Haus,HComp,Ury等)中的刻画.3.用一个例子说明一个连续dcpo是凝聚的(coherent)但不是lawson紧的,通过观察连续格上lawson拓扑紧性的证明,分析一下凝聚的连续dcpo上lawson拓扑不紧的原因.给出一些lawson拓扑紧的dcpo.

目录

1引言

2预备知识

3 FHaus拓扑范畴的超单态

4各种单态在某些拓扑范畴中的刻划

5 dcpo上lawson拓扑的紧性

6结论

致谢

参考文献

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