模糊拓扑、格上拓扑与超空间拓扑

摘要

超空间上的拓扑与格上拓扑以及常见的模糊拓扑有着十分密切的联系.本文讨论了这三类拓扑结构中某些典型拓扑之间的特殊关系,对应于超空间的局部有限拓扑,文中引入了完备格上的强Lawson拓扑,并探讨了其对应结构上的差异.文中还特别讨论了赋以局部有限拓扑的非空闭子集超空间的连通性和局部紧性,得到了一些相对比较完整的结果,也揭示了某些复杂待解的关系.

目录

序言

1预备知识、定义与符号

2模糊拓扑与超空间

3完备格上的拓扑与超空间上的拓扑

4赋以局部有限拓扑的非空闭子集超空间

参考文献

致谢