偏序结构上的某些弱附加关系与弱连续性

摘要

完备格上的附加关系在连续格的研究中起着非常重要的作用.首先，基于完备格上的附加关系，本文将附加关系推广到定向完备偏序集中，并在定向完备偏序集中引入了某些弱附加关系，在此基础上定义了C-连续偏序集、D-连续偏序集、E-连续偏序集和F-连续偏序集，研究了这些偏序集的结构性质和范畴性质，对每一类偏序集都给出了具体例子，并进一步讨论了这几类偏序集之间的关系及它们与传统连续偏序集之间的关系.其次，将以上几种弱附加关系推广到格中，由此定义了C-连续格、D-连续格、E-连续格和F-连续格，对每一类格都给出了具体例子，接下来简单讨论了这些格的结构性质和范畴性质并进一步阐述了这几种格之间的关系及它们与传统连续格之间的联系.

目录

摘要

1引言

2预备知识

3定向完备偏序集上的某些弱附加关系

4格上的某些弱附加关系

致谢

参考文献

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