π-正则半群上的弱自然偏序关系及应用

摘要

本文给出了π-正则半群上的弱自然偏序关系定义，并根据该定义进一步研究了各类π-正则半群的相关性质，共分八章.第一、二章为本文的引言和预备知识.在介绍了本文涉及的基本概念和必要的预备知识后，给出了π-正则半群上的弱自然偏序关系的定义：a，b∈S，aba≤b即a=eb=bf，(e，f∈E(S)).第三章通过上文定义的弱自然偏序关系研究了π-正则半群的若干性质.定义了优化，劣化，覆盖以及弱自然偏序关系相容的概念，给出了π-正则半群上*-Green关系的等价定义.第四章研究了GV-半群上的若干性质.本章中给出了强GV-半群的定义：GV-半群S为强GV-半群，如果S中正则元封闭.进而通过定义半群的收缩、收缩理想，并结合优化、劣化概念，研究了与上述弱自然偏序定义的相关性质.第五章通过给出强π-逆半群上的弱自然偏序关系的表示形式：a≤b，若e∈E(S)，使得：a=eb，并利用弱自然偏序关系研究了强π-逆半群的若干性质，并给出了闭包的定义和相关性质.第六章和第七章研究了π-密码群和正规π-密码群的若干性质.其中第七章中给出了相似类的定义：称Sa为a所在的相似类，若a,b∈Sa，满足a=5，即a≌b.进而给出了正规π-密码群的结构定理：定理7.7正规π-密码群S为完全阿基米德半群的类强半格.第八章在给出π-纯正群定义的基础上，得到了π-纯正群的等价条件和若干性质.

目录

文摘

英文文摘

§1引言

§2预备知识

§3π-正则半群的若干性质

§4 GV-半群的若干性质

§5强π-逆半群的若干性质

§6π-密码群的定义及若干性质

§7正规π-密码群的定义及若干性质

§8π-纯正群的定义及若干性质

参考文献

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