多饱和LPV系统的控制及其在飞行控制中的应用

摘要

饱和非线性是实际控制系统中的常见现象，它广泛的存在于各种物理装置当中，比如化学装置、机械系统。执行器的饱和往往会严重影响系统的各项性能，甚至导致系统不稳定，引起重大的事故。另一方面，现在航空和航天领域对系统的性能要求越来越高，迫切需要解决飞行器系统的饱和问题。这类系统的研究由于其重要的理论和实际意义历来是控制理论的研究热点之一。线性参变系统是一类非常重要的时变系统，其依赖于未知但是可测的时变参数，这些参数的测量为系统的特性变化提供了实时信息。因此，对带有饱和非线性的线性参变系统的研究具有非常重要的理论意义和实际价值。
　　 本文主要基于参数依赖Lyapunov稳定性理论，利用线性矩阵不等式等工具，研究了多饱和线性参变系统的吸引域估计和控制器的设计问题，考虑了系统带有扰动时的鲁棒控制问题。主要研究内容包括如下：
　　 (1)针对遭受嵌套饱和的线性参变(LPV)系统，在系统反馈矩阵已知的情况下，提出了一种参数依赖Lyapunov函数的方法来估算系统的吸引域，得到了系统局部渐近稳定的充分条件。然后将问题归结为带有LMI约束的优化问题来获得系统更大的吸引域估计；给出了增益调度控制器的设计方法。最后通过四旋翼直升机控制系统的仿真实例验证了此方法的可行性。
　　 (2)提出了一种参数依赖Lyapunov函数的方法，来估算对带有扰动的情况下，遭受嵌套饱和的LPV系统的吸引域，并且证明可以通过求解一个带有LMI约束的优化问题得以解决，通过优化设计参数使得系统获得了更大的吸引域估计；然后通过线性矩阵不等式的优化方法求出了控制器反馈矩阵。最后，将此方法应用于飞行控制系统中，仿真实例进一步验证了此方法的可行性。
　　 最后是全文的总结以及展望。

目录

文摘

英文文摘

第一章 绪论

1.1 问题的提出

1.2 饱和的基本概念

1.3 研究现状

1.3.1 饱和系统

1.3.2 线性参变控制系统

1.4 本文的主要工作

第二章 饱和系统的分析与综合基础

2.1 预备知识

2.1.1 吸引域、不变集

2.1.2 凸集、凸包、多胞形

2.1.3 凸包性质

2.1.4 参考集

2.2 线性矩阵不等式基础

2.2.1 线性矩阵不等式的表示式及基本特征

2.2.2 线性矩阵不等式的应用

2.2.3 求解LMI问题的方法和工具

2.3 Lyapunov稳定性基础

2.3.1 Lyapunov稳定性的定义

2.3.2 Lyapunov第二方法

2.4 饱和非线性环节的处理

2.4.1 扇型条件

2.4.2 线性微分包处理法

2.5 小结

第兰章 多饱和LPV系统的稳定性研究

3.1 引言

3.2 问题的描述及准备知识

3.3 吸引域分析

3.3.1 不变集

3.3.2 吸引域估计

3.4 控制器设计

3.5 对于同时发生位置和速度饱和的线性系统的分析

3.6 四旋翼直升机控制中的仿真研究

3.6.1 四旋翼直升机控制系统的描述

3.6.2 数值仿真

3.7 小结

第四章 带扰动的多饱和LPV系统的鲁棒控制

4.1 引言

4.2 问题描述及准备知识

4.3 吸引域分析

4.3.1 不变集

4.3.2 吸引域估计

4.4 控制器设计

4.5 四旋翼直升机中的仿真研究

4.5.1 四旋翼直升机控制系统的描述

4.5.2 数值仿真

4.6 小结

第五章 结论与展望

参考文献

致谢