基于滑模的刚性机械臂有限时间轨迹跟踪控制研究

摘要

有限时间跟踪是在工业工程以及航空航天等领域广泛应用的一类控制方法，它具有跟踪快速、准确的特点。随着控制领域在应用中的研究和进展，这一类问题得到广泛关注。但是在早期的有限时间控制研究中，一类控制器往往需要依赖初始值信息，且缺乏抗干扰能力和鲁棒性;另一方面在实际工程应用中，由于不确定性因素的存在使得系统在运行过程中存在抖振等现象，这将严重影响系统性能甚至破坏其运行的稳定性。因此研究工程应用中的有限时间轨迹跟踪控制问题具有重要的理论和实际意义。终端滑模以其特殊的收敛机制和良好的鲁棒性能在机械臂有限时间轨迹跟踪控制中大放异彩。
　　本文以机械臂为对象，研究了基于几类终端滑模的有限时间轨迹控制问题，论文的主要研究内容如下：
　　首先，针对常规滑模变结构，通过选择线性滑模面和合适的控制律进行轨迹跟踪控制研究。系统状态一旦进入滑模运动，便快速收敛到控制目标。数值仿真表明，滑模变结构控制可以在具有不确定性的一类系统中应用，但是不能保证系统的有限时间收敛。
　　其次，针对有限时间的要求，采用转化为链式系统的跟踪方法或构造Lyapunov函数方法对满足条件的某些轨迹实现局部或全局跟踪。有限时间闭环控制系统与非有限时间闭环控制系统相比，具有更好的鲁棒性能和抗扰动性能。数值仿真表明，终端滑模控制可使系统在有限时间内收敛为零，打破了普通滑模控制在线性滑模面条件下状态收敛的局限性，并且相对于线性滑模控制，终端滑模控制无切换项，可有效抑制抖振，解决非线性系统控制问题。
　　再次，通过选取新的切换面来设计新型滑模控制器，使系统在运行过程中除了满足既定要求之外进一步优化性能。数值仿真表明，新型终端滑模控制器能在有限时间跟踪的基础上，减小系统抖振，提高跟踪精度。最后，对本文的主要结果进行了总结，并提出本文所提方法的不足之处以及有待于进一步研究的方向。

目录

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摘要

第1章 绪论

1．1 本课题的选题背景和研究意义

1．2 刚性机械臂系统的数学模型

1．3 机械臂的控制研究现状

1．4 有限时间控制理论的研究现状

1．5 滑模变结构控制的发展与研究现状

1．6 本文的主要工作

第2章 基于滑模变结构的刚性机械臂轨迹跟踪控制

2．1 引言

2．2 滑模变结构控制

2．2．1 线性系统滑模变结构控制

2．2．2 线性不确定系统滑模变结构控制

2．3 基于滑模变结构的刚性机械臂轨迹跟踪控制研究

2．3．1 系统跟踪模型的建立

2．3．2 轨迹跟踪控制器的设计

2．4 仿真研究

2．5 小结

第3章 基于终端滑模的刚性机械臂有限时间轨迹跟踪控制

3．1 引言

3．2 全局快速终端滑模控制

3．2．1 全局快速终端滑动模态设计

3．2．2 全局快速终端滑模控制器设计

3．2．3 全局快速终端滑模轨迹跟踪控制器设计

3．2．4 仿真研究

3．3 具有鲁棒性的全局快速终端滑模轨迹跟踪控制

3．3．1 具有鲁棒性的全局快速终端滑模控制器设计

3．3．2 具有鲁棒性的全局快速终端滑模轨迹跟踪控制器设计

3．3．3 仿真研究

3．4 多模态全局快速非奇异终端滑模轨迹跟踪控制

3．4．1 系统描述

3．4．2 多模态全局快速非奇异终端滑模轨迹跟踪控制器设计

3．4．3 仿真研究

3．5 小结

第4章 基于动态终端滑模的刚性机械臂有限时间轨迹跟踪控制

4．1 引言

4．2 基于动态切换函数的滑模控制

4．2．1 系统描述

4．2．2 一阶动态滑模控制

4．2．3 基于动态切换函数的滑模轨迹跟踪控制器设计

4．2．4 仿真研究

4．3 基于新型动态切换函数的终端滑模控制

4．3．1 系统描述

4．3．2 基于动态切换函数的终端滑模面设计

4．3．3 基于动态切换函数的终端滑模轨迹跟踪控制器设计

4．3．4 仿真研究

4．4 小结

第5章 结论与展望

5．1 结论

5．2 展望

参考文献

致谢

攻读硕士期间发表的论文