模糊优化中的一些研究结果

摘要

本文主要研究了两类模糊优化问题——系数为模糊数的模糊线性规划与模糊关系约束优化.下面简要介绍本文的主要研究结果.第2章主要讨论了一类在约束条件中系数为模糊数的模糊线性规划问题.由于约束条件的左右两边都是模糊数,因此必须考虑模糊数的排序.本文给出一种新的排序指标,这种方法直观,易于计算,可以对任意两个模糊数进行比较,从而将该类模糊线性规划问题转化为经典的线性规划进行求解.第3章的主要研究对象是一类具有模糊关系方程或模糊关系不等式约束的优化问题,称为模糊关系约束优化(FRCO).由于约束条件是模糊关系方程及模糊关系不等式,因此求解模糊关系方程及模糊关系不等式至关重要.根据模糊关系方程与模糊关系不等式解集的特点,我们将该类优化问题转化为有限个子问题分别进行求解.在3.4节中,我们研究了目标函数为非线性光滑函数,约束条件为模糊关系不等式的FRCO问题,给出了一般的数值算法.数值例子表明,本文给出的数值算法的迭代次数少,计算时间短.在本文的最后一节中,我们研究了具有线性目标,约束条件为取大-乘积型模糊关系方程的FRCO问题,并给出了数值算法及算例.

目录

文摘

英文文摘

独创性说明

1绪论

1.1研究背景及发展现状

1.2内容介绍

2模糊线性规划

2.1模糊线性规划

2.1.1模型描述

2.1.2模糊数的排序方法概述

2.2一种新的排序方法

2.3模糊线性规划的求解

2.4数值例子

2.5结论

3模糊关系约束优化

3.1模糊关系及其合成

3.2模糊关系方程

3.2.1取大-取小型模糊关系方程

3.2.2取大-乘积型模糊关系方程

3.3模糊关系约束-模糊关系不等式

3.4具有非线性光滑目标的模糊关系约束优化

3.5具有取大-乘积型模糊关系方程约束的优化问题

3.6结论

结论

参考文献

索引

附录A：SOFRCO算法的Matlab程序实现

附录B：M-P FRCO算法的Matlab程序实现

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢

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