李超代数的导子代数及单李超代数

摘要

本文主要围绕李超代数的分类和结构做了一些工作。利用计算的方法给出了H型李超代数在charF=p=3，m=2，n=1时的生成子及导子超代数，从而使得H型李超代数的导子代数理论得到全部解决。因为某些典型李代数的不可约表示的分类问题等价于Weyl代数的相应问题，因而Weyl代数有着重要的意义，但是Weyl代数的结构问题至今尚未完善。构造了一类任意域上的Weyl型李超代数，并给出了该类李超代数是单的一个充要条件.

目录

文摘

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1绪论

1.1课题背景及文献综述

1.2李代数及李超代数

1.3本文内容介绍

1.4本文内容结构

2预备知识

2.1约定

2.2李超代数的基本概念和性质

2.3 Cartan型李超代数的定义

2.4 Weyl型单代数

3Cartan型李超代数H的导子代数

3.1 Cartan型李超代数H

3.2 H的导子超代数

3.3本章小结

4Weyl型李超代数

4.1 Weyl型李超代数的构作

4.2 Weyl型单李超代数

4.3本章小结

5结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢