基于变分法的椒盐噪声图像恢复模型算法

摘要

在现实生活中图像由于种种原因被加入大量噪声，不仅严重影响了图像的视觉效果，同时也给以后的图像分析和处理带来一定的困难，因此在图像预处理中图像去噪是非常重要的环节。平滑去噪质量的好坏直接影响到后续处理。 传统的图像去噪算法如均值滤波、中值滤波、高斯滤波等，由于不考虑图像的形状特征，其平滑结果等价于传导系数为常数的热扩散方程，属于各向同性扩散，所以在去噪的同时也模糊甚至破坏了图像的边缘。而基于偏微分方程的图像平滑技术恰好能解决这一问题。在平滑的过程中，同时检测图像特征强弱及其方向，其平滑结果较好兼顾了噪声消除和特征保持，是一种较好的图像平滑技术。与热扩散模型相比较，各向异性扩散模型实际是一个非线性抛物型的偏微分方程，由图像梯度决定其扩散速度，能够兼顾了噪声消除和特征保持两方面。以Perona-Malik模型为代表的这类方法已经在边缘检测、图像增强、图像分割以及目标识别等领域得到了广泛的应用。 基于变分法的图像去噪是偏微分方程应用的另一分支，它有很强的理论基础和成熟的数值解法。用于图像去噪的变分模型很多，适当的选取模型的正则化函数能够提高图像恢复的质量。l 992年Rudin，Osher，和Fatemi等人提出的全变分模型(TV)是变分法中的一个经典模型，全变分模型(TV)用于图像恢复时能够很好的保持图像边缘，是目前为止保持边缘图像恢复问题中比较成功的方法。但是全变分模型(TV)不能很好的解决椒盐噪声问题，去除椒盐噪声时不但不能去除反而有扩大噪声的趋势。本文提出了一种新的模型算法，根据椒盐噪声本身特性把它看成乘性模型，然后结合全变分模型(TV)思想来处理椒盐噪声，实验结果表明本文的模型算法能较好地处理椒盐噪声。

目录

文摘

英文文摘

声明

1绪论

1.1研究背景和意义

1.2基于PDE图像去噪的国内外研究现状

1.3本文的主要研究工作

2利用偏微分方程去除图像噪声

2.1引言

2.2变分原理和Euler-Lagrange方程

2.3 Rudin-Osher-Fatemi去噪模型及其推广

2.4由滤波技术导出的PDE

2.4.1同性扩散(常系数热传导扩散方程)

2.4.2异性扩散

3利用TV方法来处理椒盐噪声

3.1 TV方法的发展与应用

3.2 TV方法处理椒盐噪声的问题

3.3现有方法对椒盐噪声的处理

3.3.1 MS-L1模型

3.3.2两步法处理椒盐噪声

4一种新的分片去除椒盐噪声模型

4.1引言

4.2一种新的去除椒盐噪声模型

4.3实验结果

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢