基于水平集方法的等离子体刻蚀过程数值模拟

摘要

本文引入水平集算法，对等离子体刻蚀过程中剖面形貌演化进行数值模拟。通过水平集函数描述刻蚀剖面的初始形貌，通过离子的能量角度分布得到刻蚀材料表面的速度场，然后通过求解Hamilton-Jacobi方程得到刻蚀剖面的演化过程。我们采用水平集算法对二维剖面刻蚀过程中出现的各向同性刻蚀、各向异性刻蚀、碗形刻蚀、微槽刻蚀等进行了数值模拟，验证了水平集算法具有模拟等离子体刻蚀过程中的剖面演化的能力。同时我们将二维水平集算法扩展到三维，以满足半导体工业对刻蚀复杂形貌的要求。分别考虑了方形刻蚀槽和圆形刻蚀槽两种情况，对于方形刻蚀槽，对比了水平集算法和线算法的模拟结果，验证了水平集算法的效率与准确性;对于圆形刻蚀槽，分别模拟了完全各向异性刻蚀和非完全各向异性刻蚀两种情况，考虑了化学刻蚀与离子溅射的共同影响，验证了水平集算法对于复杂构型与复杂过程刻蚀的适用性。
　　为使水平集算法能够更好的反应等离子刻蚀过程中的物理过程，我们结合元胞法和水平集方法各自的优势，提出了元胞水平集联合算法。为刻画刻蚀槽内离子与材料表面的作用，在元胞算法中，通过求解泊松方程得到刻蚀槽内的电场分布，进而根据电场分布追踪离子轨迹，通过产额经验公式与元胞算法得到材料剖面刻蚀演化结果。从元胞法结果中提取速度场，调用水平集进行演化，形成元胞水平集联合算法。该算法相对于单纯的元胞算法计算效率更高，界面更光滑且可以更准确的获得剖面几何信息。我们分别测试了刻蚀表面变化平稳和变化剧烈情况下联合算法的适用性，发现在刻蚀剖面变化较为平稳时，联合算法计算效率提升较大且演化结果与单纯的元胞法结果相似度较高;当剖面变化较为剧烈时，可调整元胞算法和水平集算法的步长比，在保证联合算法刻蚀结果准确的同时提升模拟的计算效率。
　　本文的研究表明，水平集算法是一种适合模拟等离子体刻蚀剖面演化的高效算法，它具有刻画等离子体刻蚀过程中可能出现的各种剖面形式的能力，同时容易扩展到三维，满足实际工艺中对复杂形貌的模拟需求。我们提出的元胞水平集联合算法，将等离子体刻蚀的微观物理过程引入到水平集方法中，为解决三维等离子体刻蚀过程计算量巨大的问题提供了一种新的技术思路。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 研究背景以及意义

1．2 刻蚀的分类和原理

1．2．1 湿法刻蚀

1．2．2 等离子体刻蚀

1．3 等离子体刻蚀设备

1．4 等离子体刻蚀工艺

1．5 等离子体刻蚀结果评价

1．6 等离子体刻蚀数值模拟研究进展

1．7 本文研究内容的安排

2 等离子体刻蚀过程模拟的数值模型

2．1 等离子体刻蚀数值模拟流程

2．2 物理模型

2．2．1 流体动力学模型

2．2．2 粒子模型

2．2．3 混合模型

2．3 刻蚀速率模型

2．3．1 线性刻蚀速率模型

2．3．2 饱和吸附模型

2．4 剖面演化模型

2．4．1 元胞模型

2．4．2 线算法

2．4．3 射线类算法

2．4．4 水平集算法

2．5 其他刻蚀过程描述算法

2．6 本章小结

3 基于水平集方法的刻蚀剖面演化模拟

3．1 二维水平集方法及其数值实现

3．2 硅刻蚀的二维水平集算例

3．2．1 数值模型描述

3．2．2 数值算例与讨论

3．3 硅刻蚀水平集模型的三维化

3．4 硅刻蚀三维水平集数值算例

3．5 本章小结

4 基于元胞水平集联合算法的刻蚀剖面演化模拟

4．1 元胞水平集算法实现过程

4．2 电场求解

4．3 离子轨迹追踪

4．4 元胞信息的更新与界面模拟

4．5 网格映射的处理

4．6 数值算例

4．7 本章小结

5 结论与展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情

致谢