欠驱动非线性系统的张量积模糊自适应控制

摘要

欠驱动系统广泛应用于交通、冶金、国防和装备制造等重要领域，经济的发展使得这些领域的竞争变得日趋激烈，对设备的要求也越来越高，从而导致对控制系统的性能有了更高的要求，尤其是控制器的自适应性.在倒立摆这类欠驱动系统控制领域，变论域模糊自适应理论已被证明存在较高的自适应性，是应用较为成功的模糊理论之一.本文从分析变论域模糊自适应控制局限于半严格纯反馈模型出发，首先深入研究了避免变论域模糊自适应控制器使用半严格纯反馈模型的问题，发现了影响该自适应理论用于更一般模型，比如拟线性参变模型的制约因素并提出了张量积自适应模糊控制算法;针对存在结构不确定的纯反馈系统，应用张量积模型逼近误差为舍弃奇异值有界函数这一性质，提出了针对结构不确定纯反馈系统的张量积自适应积分滑模控制方法;其次针对欠驱动系统存在多个控制目标和耦合变量的问题，借鉴变论域自适应伸缩因子的设计只基于误差和误差变化的思想，将目标因素纳入到由主滑模面和辅助滑模面构成的混合滑模面，研究了可直接由张量积模型状态变量设计自适应控制器的方法;最后为了提高变论域模糊自适应控制器的控制精度以及泛化能力，进一步揭示变论域模糊控制思想的自适应机理，针对存在未建模部分的欠驱动系统，提出A2-C1型模糊自适应控制方法，进一步改善变论域模糊自适应控制器对高频参考信号的自适应跟踪能力.本文的主要工作归纳如下: 1)以张量积模型变换和逼近理论为背景，以避免变论域模糊自适应控制器使用半严格纯反馈模型为目标，发现张量积模型能够将变论域模糊自适应控制对象不再局限于半严格纯反馈模型，且该模型的张量积并行分布补偿方法还可以为伸缩因子提供时变综合增益，提出了张量积模糊自适应算法.为解决上述问题，首先得到欠驱动系统的拟线性参变形式，结合张量积并行补偿控制方法求取的误差和误差变化增益及衰减参数，设计了两种模糊自适应控制器.模糊自适应控制器的误差和误差变化增益由权重隶属度函数动态给出.此外，利用张量积并行补偿控制方法计算得到衰减率，从而使用衰减因子构建了新的Lyapunov函数.应用σ-自适应策略的张量积模糊自适应控制方法去除了对系统扰动上界已知的约束.为了提高张量积模糊自适应控制方法处理结构不确定欠驱动系统的能力，对于n阶不确定纯反馈欠驱系统，首先采用张量积模型去逼近原系统，将n阶不确定系统变换成拟线性参变形式的标称部分与集总不确定两部分，标称部分的拟线性参变模型是一个多面体组合模型且组合系数满足归一化条件.然后利用积分滑模面能够在开始时刻就进入滑动模态的特性，结合σ-自适应方法和线性矩阵不等式，设计了基于张量积模型变换的自适应积分滑模控制器，减少了系统状态到达平衡点的到达时间，解决了实际系统不存在理想滑模面而导致控制器自适应增益持续增加的问题. 2)以张量积模型变换理论为背景，针对欠驱动系统存在多个控制目标和耦合变量的问题，对于欠驱动系统的拟线性参变模型，借鉴变论域自适应理论中的伸缩因子设计思想，提出将多个目标纳入到一个滑模面的混合滑模面设计方案，研究了可直接由张量积模型状态变量设计自适应控制器的方法.针对单输入多输出欠驱动非线性系统，首先采用张量积模型变换，得到欠驱动系统的拟线性参变模型.该模型是一个数值型拟线性参变模型，由于此时的拟线性参变模型保留了所有奇异值，因此该模型是欠驱动系统的精确描述.针对该数值模型的每一子系统，设计了不同滑模面，保证子系统有限时间进入滑动模态.对于张量积模型变换下的解耦终端滑模控制，滑模面和控制律的设计不需要系统的解析模型，直接由张量积模型的状态变量设计，体现了张量积模型变换方法优异的模型变换能力. 3)为了提高变论域模糊自适应控制器的控制精度，将模糊集扩展为Ⅱ型模糊集，进一步增强变论域自适应方法对高频参考信号的自适应跟踪能力，揭示变论域模糊控制思想的自适应机理.对于半严格纯反馈非线性系统，利用变论域自适应方法和Ⅱ型模糊集理论设计了A2-C1型进化自适应模糊控制器，进化自适应模糊控制器的反馈控制器中的伸缩因子能够根据误差和误差变化自适应地调节.对于A2-C1型进化自适应模糊控制器，使用量子细菌觅食算法离线优化区间Ⅱ型模糊集，提出的A2-C1型进化模糊系统可被当作直接自适应模糊控制器使用.为验证混合滑模面思想的有效性，进一步研究了存在未知非线性部分的二阶欠驱动系统，利用动态模糊神经网络估计未建模部分.首先根据混合滑模面的设计思想，把该系统划分为两个二阶子系统，对每个系统设计了不同的滑模面，从而保证每个子系统的收敛特性.在此基础上给出了一种间接自适应解耦滑模控制方法，该方法克服了系统存在未知非线性部分的困难，将耦合的变量转化为混合滑模面的设计，提高了解耦滑模控制器的自适应能力. 针对上述控制方法，本文在一级倒立摆、平行双倒立摆、旋转激励的平移振荡器等系统上进行了仿真和实验验证.结果证实了本文方法的有效性.

目录

声明

摘要

主要符号

1 绪论

1．1 问题提出与研究意义

1．2 国内外相关研究进展

1．2．1 欠驱动系统

1．2．2 张量积模型变换

1．2．3 模糊系统

1．2．4 滑模控制

1．3 本文主要研究思路与内容

2 预备知识

2．1 张量积模型

2．1．1 张量积模型变换

2．1．2 张量积模型变换举例

2．2 模糊逻辑系统

2．2．1 模糊集

2．2．2 模糊逻辑系统

2．3 模糊神经网络理论

2．4 控制理论中的基本概念

3 基于张量积模型变换的自适应模糊控制器

3．1 引言

3．2 欠驱动系统的张量积模型

3．3 张量积自适应模糊控制器

3．3．1 自适应模糊控制器结构

3．3．2 张量积自适应模糊控制器的稳定性分析

3．3．3 自适应模糊控制器的ο-自适应策略

3．4 仿真举例

3．4．1 气动弹性机翼系统

3．4．2 平行双倒立摆

3．4．3 平行双倒立摆系统摆起

3．5 本章小结

4 基于张量积模型变换的自适应积分滑模控制器

4．1 引言

4．2 问题描述

4．3 基于TP模型变换的自适应积分滑模控制器的设计和稳定性分析

4．4 仿真结果

4．5 本章小结

5 基于张量积模型变换的自适应终端滑模控制

5．1 引言

5．2 解耦滑模控制器的设计

5．3 张量积自适应终端滑模控制系统的稳定性分析

5．4 仿真举例

5．4．1 倒立摆系统

5．4．2 TORA系统

5．5 实验举例

5．6 本章小结

6 进化自适应模糊控制器

6．1 引言

6．2 A2-C1型自适应模糊控制器设计

6．3 量子计算原理与细菌觅食算法

6．3．1 量子计算原理

6．3．2 细菌觅食算法

6．3．3 量子细菌觅食算法(QBFA)

6．4 仿真与分析

6．4．1 Duffing强迫振动系统的自适应跟踪

6．4．2 6-卷混沌吸引子的自适应跟踪

6．5 本章小结

7 基于动态模糊神经网络的自适应解耦滑模控制

7．1 引言

7．2 系统模型与混合滑模面设计

7．3 基于自适应动态神经网络的分数阶解耦滑模控制器的设计和稳定性分析

7．4 仿真结果

7．4．1 一级倒立摆

7．4．2 TORA系统

7．5 本章小结

8 结论与展望

8．1 结论

8．2 创新点

8．3 展望

参考文献

攻读博士学位期间科研项目及科研成果

致谢

作者简介