基于有限模糊规则的非线性系统模糊自适应控制

摘要

1965年，控制论专家L.A.Zadeh提出模糊集的概念，随后又提出了模糊算法，模糊系统，语言变量等具有开创性的概念，为模糊控制的发展创造了理论基础。模糊逻辑系统作为一个非线性函数，在万能逼近性得到证明以后，基于经验的模糊控制逐步发展为基于经验和数据的模糊自适应控制，自适应律的构造能够不断地优化修正模糊逻辑系统，使得系统的控制性能更加稳定。
　　然而在模糊自适应控制设计的过程中，往往专家给出的经验知识有限。这就意味着模糊规则有限，同时规则有可能总结的粗糙或者不完善，如何利用有限的模糊规则达到控制目标，如何修正和完善这些有限的模糊规则变得特别重要。本文通过系统介绍模糊理论的基础知识（如:模糊集合、模糊关系、隶属度函数、模糊逻辑系统及其万能逼近性等）和自适应模糊控制的常规方法，为后文针对一类非线性系统完成模糊自适应控制设计打下坚实的基础。
　　控制系统的镇定和跟踪是线性和非线性控制理论研究最为广泛问题之一，前者是控制系统的状态到达原点，或者是包含原点的有限区域内;后者包含状态跟踪和输出跟踪，也就是使系统的状态达到期望的状态和使系统的输出跟踪参考输出。控制系统的镇定和跟踪在线性控制系统中研究已经比较成熟，然而在非线性系统中，对不确定、不稳定的非线性系统，要达到镇定和跟踪的控制目标，控制器的设计还是一个复杂的问题，其理论尚处在发展阶段。事实上，尽管控制器的设计在改善性能、抗干扰性、鲁棒性、局部或者全局稳定和跟踪，取得一定的成果。由于非线性系统的底层复杂性，许多问题迄今为止依然存在。
　　本文从工程实际问题出发，针对一类二阶非线性不确定系统，首先引入带有高斯型隶属度函数的Mamdani型模糊逻辑系统，通过在高斯型隶属度函数中引入时变参数，形成带有时变参数的模糊逻辑系统。然后利用李雅普洛夫（Lyapunov）方法，设计模糊自适应镇定控制器，并保证系统的状态一致终极有界(UUB)。最后通过倒立摆的仿真实验证明了此方法的有效性。
　　此外，本文还针对对带有未知非线性项的混沌系统，利用改进的带有时变参数的模糊逻辑系统逼近系统中的未知非线性项，结合李雅普洛夫(Lyapunov)稳定性理论进行系统的输出跟踪控制器设计和分析，在此基础上通过Duffing受迫振动系统的仿真算例验证了该方法的可行性和有效性。

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 研究背景与意义

1．1．1 非线性控制的产生

1．1．2 非线性控制的发展

1．1．3 非线性控制的意义

1．2 模糊控制理论的发展

1．2．1 模糊系统的产生与发展

1．2．2 非自适应模糊控制器

1．2．3 自适应模糊控制器

1．3 本文的主要研究内容

第二章 模糊自适应控制的基础知识

2．1 模糊集合

2．1．1 模糊集合的概念

2．1．2 模糊集合的运算

2．1．3 隶属度函数

2．2 模糊逻辑系统结构

2．2．1 模糊产生器

2．2．2 模糊规则库

2．2．3 模糊推理机

2．2．4 模糊消除器

2．3 模糊逻辑系统的分类

2．3．1 Mamdani型模糊逻辑系统

2．3．2 T-S型模糊逻辑系统

2．4 模糊系统的万能逼近性质

2．5 自适应模糊控制系统

2．6 本章小结

第三章 基于有限模糊规则的非线性不确定系统的模糊自适应控制

3．1 引言

3．2 带有自适应参数的模糊逻辑系统

3．3 系统描述及控制设计

3．4 仿真算例

3．5 本章小结

第四章 一类非线性不确定系统的输出跟踪控制

4．1 引言

4．2 系统描述

4．2．1 模糊系统描述

4．2．2 被控对象描述

4．3 输出跟踪控制器设计

4．4 仿真算例

4．5 本章小结

总结与展望

参考文献

攻读学位期间发表的论文

声明

致谢