环境激励下结构应变模态参数识别研究

摘要

本文主要针对结构的应变模态参数识别进行深入研究，同时对应变模态类损伤识别指标在结构区域损伤识别方面的应用进行一定的探讨与分析。采用理论推导、有限元数值仿真和实验分析验证的相结合的研究方法，本文主要进行了以下三个方面的研究工作:
　　(1)文中将位移格式的自然激励技术(NExT))和特征系统实现算法（ERA）应用于应变模态参数识别，根据结构应变位移关系，作者分别推导了应变格式的自然激励技术和特征系统实现算法;同时将两者相结合，建立了应变格式的NExT-ERA法用于识别环境激励下结构的应变模态参数，并基于MATLAB平台实现了应变格式的NExT-ERA法。
　　(2)本文以悬臂梁为研究对象，针对基于应变测量数据的NExT-ERA法的参数识别精度进行实验研究与验证。实验表明基于应变响应信号的自然激励技术能有效获得结构的近似应变脉冲响应信号;以自然激励技术处理得到的近似应变脉冲响应信号为输入信号，应变格式的特征系统实现算法能有效辨识得到结构的应变模态参数，其中固有频率识别结果与峰值拾取法（PP）识别结果相差在3％以内，应变模态振型识别结果与PP法识别结果十分吻合。在实验研究过程发现结构阻尼比的识别效果不稳定且波动范围较大，这情况可能是由于结构实际阻尼情况和理论所采用的粘性比例阻尼模型存在差距造成的，而目前尚未有一种完备且有效的阻尼模型，能精准地反映结构的实际阻尼特性，因此，本文将传统稳定图中的阻尼比容差指标取消同时保留频率容差指标，同时在频率稳定图中引入结构应变响应信号的功率谱，形成功率谱联合频率稳定图，以便快速地确定系统阶次与甄别结构的真假模态。
　　(3)本文采用单元刚度折减系数法进行结构损伤模拟，利用有限元分析软件进行损伤结构数值模拟并获得损伤结构的应变响应数据;然后通过本文算法识别得到损伤结构的应变模态;最后针对应变模态和应变模态差两种应变模态类损伤识别指标在结构区域损伤识别方面的辨识效果进行研究与讨论。研究表明，在结构区域损伤识别方面，应变模态与应变模态差均有较好的辨识能力;而且对于轻微损伤，应变模态差的辨识效果更好。对于轻微损伤结构，采集信号的信噪比越低，噪声对辨识结果影响越大，但不同阶次的应变模态差所受噪声的影响程度不一样。总体来说，应变模态差在结构区域损伤方面识别能力较强，抗干扰能力较好，通过综合不同阶次模态差辨识结果，能很好的确定结构的区域损伤。

目录

声明

摘要

1 绪论

1．1 选题背景

1．2 国内外研究现状

1．3 本文研究内容

2 模态分析的理论基础

2．1 位移模态分析的理论基础

2．1．1 系统在物理坐标系统中的描述

2．1．2 系统在模态坐标系统中的描述

2．1．3 频响函数矩阵与脉冲响应函数矩阵的模态展开式

2．2 应变模态分析的理论基础

2．2．1 应变响应公式的有限元法推导

2．2．2 应变模态振型的正交性

2．2．3 应变频响函数矩阵

2．2．4 瞬态应变响应计算公式

2．3 本章小结

3 模态参数识别方法综述

3．1 频域法

3．1．1 峰值拾取法(PP)

3．1．2 频域分解法(FDD)

3．2 时域法

3．2．1 随机减量技术(RDT)

3．2．2 自然激励技术(NExT)

3．2．3 Ibrahim时域法(ITD)

3．2．4 随机子空间法(SSI)

3．2．5 特征系统实现算法(ERA)

3．3 联合时频法

3．3．1 小波变换(WT)

3．3．2 希尔伯特—黄变换(HHT)

3．4 本章小结

4 基于NExT-ERA的应变模态参数识别

4．1 基于应变响应的自然激励技术

4．1．1 基于应变响应的自然激励技术理论推导

4．1．2 算例分析

4．2 应变模态识别的ERA方法

4．2．1 应变的状态空间描述

4．2．2 应变格式的ERA识别方法

4．3 系统阶次确定和噪声模态剔除

4．3．1 奇异值分布曲线图

4．3．2 功率谱联合频率稳定图

4．3．2 噪声模态剔除

4．4 应变格式NExT-ERA的计算流程图

4．5 本章小结

5 实验验证

5．1 均质等截面悬臂梁轴向应变模态的解析解

5．2 均质等截面悬臂梁应变模态参数识别

5．2．1 固有频率识别

5．2．2 应变模态识别

5．3 悬臂梁区域损伤特征识别

5．3．1 损伤程度对损伤识别效果的影响

5．3．2 信噪比对损伤识别的影响

6 结论与展望

6．1 全文总结

6．2 工作展望

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢