高静低动非等截面大变形结构的设计与分析

摘要

振动对工业生产尤其是精密工程有诸多危害，当振动超过允许的范围时，容易使机械零部件产生应力集中和疲劳失效，减小零件的寿命，生产制造过程中会影响加工精度。所以减振理论的研究和减振器的设计一直都是研究热点，许多领域对具有低频甚至超低频减振能力、并且具有较宽减振频率范围的减振器有着迫切需求。欧拉压杆结构在承受轴向力产生大变形时，刚度会迅速减小，可以利用这种特性设计大变形结构减振器。该减振器结构简单，既能承受大载荷，具有较高的静刚度，同时还具有很低的动刚度，可以对质量较大的机床等设备进行低频减振。
　　首先，本文推导了曲梁端部受力变形的一阶微分方程组，在不同初始条件及边界条件下对方程组进行了求解，分析其荷载能力及刚度变化规律。将微分方程组求解的结果与有限元软件分析的结果进行了对比，验证了推导结果的正确性。
　　其次，建立了两种不同截面类型的高静低动大变形结构模型，调整截面的不同参数进行仿真分析，总结了不同截面参数对结构荷载能力及刚度的影响规律。结果表明，在一定变化范围内，增大截面对称轴处宽度，截面两端宽度，减小截面高度都可以增加结构的荷载能力和刚度；增加截面对称轴处宽度能最好地提高荷载能力而不显著提高应力；适当减小截面初始弯度能最有效地提高结构变形前后的静动刚度比。探讨了截面设计时的原则和应注意的问题。将两种截面类型的大变形结构进行了比较，表明双曲截面大变形结构既能保持高的静动刚度比，又能降低应力。
　　最后，基于前几章的分析，设计了一种具有极高静动刚度比的大变形结构，对其荷载能力及刚度进行了分析。该结构能承受极大的载荷，在其轴向产生变形时，结构刚度急剧减小，具有很低的动刚度。对结构进行了动力学验证，表明结构具有很低的固有频率，可以用于低频减振。

目录

声明

1 绪论

1.1 研究背景及意义

1.2 减振技术研究现状及进展

1.3 基于欧拉压杆的减振结构

1.4 本文研究的主要内容

2 曲梁一阶微分方程组的推导及求解

2.1 曲梁一阶微分方程组推导

2.2 常曲率梁的一阶微分方程组

2.3 两端铰接的曲梁的分析

2.4 一端固定另一端自由的直梁的分析

2.5 两端固定的曲梁的分析

2.6 有限元分析验证

2.7 本章小结

3 几何非线性理论及有限元分析

3.1 几何非线性

3.2 有限元方法

3.3 本章小结

4 单曲截面参数对大变形结构荷载能力及刚度的影响

4.1 单曲截面大变形模型及其结构参数

4.2 截面对称轴处宽度对结构荷载能力及刚度的影响

4.3 截面高度对结构荷载能力及刚度的影响

4.4 截面初始弯度对结构荷载能力及刚度的影响

4.5 截面两端宽度对结构荷载能力及刚度的影响

4.6 本章小结

5 双曲截面参数对大变形结构荷载能力及刚度的影响

5.1 双曲截面大变形结构模型及其结构参数

5.2 截面不同位置的宽度对大变形结构荷载能力及刚度的影响

5.3 截面两端宽度对大变形结构荷载能力及刚度的影响

5.4 截面薄壁的位置对结构荷载能力及刚度的影响

5.5 单曲截面与双曲截面结构的对比

5.6 本章小结

6 高静低动大变形结构的设计及力学性能分析

6.1 新截面的设计

6.2 高静低动大变形结构模型的建立

6.3 大变形结构静力学分析

6.4 结构动力学验证

6.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致谢