基于障碍Lyapunov函数的多智能体系统控制

摘要

对比集中式控制系统庞大、维护成本高、信息获取受计算机性能限制等缺点，分布式控制由于其维护成本低、拓展性强、具有良好的鲁棒性等优点，受到了各界学者的广泛关注。而分布式多智能体系统作为新兴的研究项目，在军事以及民生等方面均具有着广泛的应用价值，所以分布式多智能体控制近几年得到了积极研究。其中，一致性控制问题作为多智能体问题的基础同时也作为一个经典问题，一直是智能体问题研究的重点。在多个领航者情况下，一致性问题可以引申成多智能体包含控制。同时在现实生活生产中，特定应用场景下需要智能体进行协作，以一个确定的队形进行作业，如定时巡航或者火场协作营救等。编队控制在多智能体控制问题中也占有举足轻重的地位。围绕多智能体的典型控制问题，论文主要工作概括如下： 研究一阶到高阶的多智能体系统的编队控制。多智能体编队控制问题也需将通信距离和躲避问题考虑进控制律设计，不同的是，在一阶问题的研究中，除了在李雅普诺夫函数中加入对数项来保证状态受限问题的实现以外，为更好的保证队形形成和问题严谨性，控制律中加入了扰动项，而扰动项特点在于只有在期望队形形成时才会消失。提出的控制律保证了队形的有效形成和智能体之间的相互躲避。含有高阶特性的智能体系统的编队控制问题体研究较复杂，但现实中绝大部分系统均有高阶特性，所以该研究有很重要的现实意义。对高阶智能体的约束条件设计更具有挑战性。与前文不同的是，研究此问题时，通过建立一个积分形式的障碍李雅普诺夫函数，根据积分形式的求导特性，直接得出控制条件，从而减少了保守性。通过倒推法和积分形式的障碍李雅普诺夫函数相结合的方法，给出状态受限高阶系统控制律，能对各阶状态进行有效的约束，最后保证系统达到期望状态，且形成一个固定的期望队形。 研究状态受限的多智能体包含控制问题。由于单领航者的多智能体系统，系统表现受制于领航者性能，采用多领航者的系统减低了成本与风险。基于障碍李雅普诺夫函数构建，对同步误差设定了限制条件，保证系统在完成包含控制目标同时同步误差有界。即跟随者移动至多个领航者组成的凸包时，同步误差限制在有限范围内，最后完成控制目标时同步误差减小到零。 研究欠驱动下的多智能体一致性问题和编队问题。由于使用少于状态量个数的控制量，欠驱动系统在节省能源的同时也给控制律设计带来了挑战性。构建包含有维持智能体连通性和防止障碍物碰撞的障碍李雅普诺夫函数，使用负梯度函数法构建非完整小车的角度和速度控制律，保证多智能体在状态受限的情况下依然能实现一致性控制，并在李雅普诺夫函数稳定性分析中提出了系统稳定时候的参数关系。

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摘　　要

Abstract

1 绪论

1.1 多智能体系统的研究背景与意义

1.2 多智能体控制问题研究现状

1.2.1 一致性控制问题研究

1.2.2 编队控制问题研究

1.2.3 包含控制问题研究

1.2.4 状态受限问题研究

1.3 论文主要研究内容及结构

1.4 预备知识

1.4.1 图的基本概念

1.4.2 障碍李雅普诺夫函数

1.4.3 刚性编队

2 多智能体系统的编队控制

2.1 多智能体一阶编队控制

2.1.1 问题描述

2.1.2 控制器设计

2.1.3 稳定性分析

2.2 高阶多智能体系统的编队控制

2.2.1 问题描述

2.2.2 控制器设计

2.2.3 稳定性分析

2.3 数值仿真

2.4 本章小结

3 智能体系统的包含控制

3.1 系统模型

3.2 控制器设计

3.3 稳定性分析

3.4 数值仿真

3.5 本章小结

4 欠驱动下多智能体系统的一致性和编队控制

4.1 系统模型

4.2 欠驱动多智能体的一致性控制

4.2.1 障碍李雅普诺夫函数设计

4.2.2 控制器设计

4.3 欠驱动下多智能体编队控制

4.3.1 障碍李雅普诺夫函数设计

4.3.2 控制器设计

4.4 数值仿真

4.5 本章小结

结论与展望

参考文献

附录 A　符号与缩写

攻读硕士学位期间发表学术论文情况

致　　谢