基于混合核函数的SVM及其应用研究

摘要

支持向量机(SVM)是由Vapnik提出的基于统计学习理论的一种分类方法，使低维特征空间经过一种非线性转换得到一个高维特征空间，最优分类超平面即可在转变到这个新的空间中求解，由此将不可分问题转化为可分问题。在解决类似小样本、高维数、非线性等众多实际问题中SVM表现了很强的优势，这种方法在机器学习中占有着非常重要的地位。
　　核函数作为支持向量机的核心，支持向量机的性能表现受到不同的核函数的直接影响，提高核函数性能成为研究支持向量机工作中的核心问题之一。
　　本文首先介绍了支持向量机理论和核函数理论，通过对SVM及核函数性质的研究并在不同数据集上测试四种常用核函数（线性核函数、高斯核函数、多项式核函数、sigmoid核函数）的性能，选择较优的两种或多种核函数进行组合构造新的混合核函数，然后利用遗传算法这种人工智能学习算法对混合核函数中核权重系数及核参数进行自动化优化，同时测试混合核函数SVM在不同数据集上的性能，并与单核测试数据结果进行分析比较，得出结论，验证混合核函数支持向量机的实用性。在文章最后对全文研究工作进行了概况总结，需要研究探讨的问题也得到了进一步的提出。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 选题背景

1．2 理论意义和应用价值

1．3 国内外研究现状及发展趋势

1．4 主要研究内容和组织结构

第2章 支持向量机理论

2．1 统计学习理论

2．1．1 经验风险最小化原则

2．1．2 VC维理论

2．1．3 推广性的界

2．1．4 结构风险最小化原则

2．2 支持向量机理论

2．2．1 最优分类超平面

2．2．2 线性支持向量机

2．2．3 非线性支持向量机

2．3 支持向量机中核函数

2．3．1 核函数基本理论

2．3．2 一般核函数的性质

第3章 混合核函数SVM模型的构造

3．1 核函数选择

3．1．1 局部核函数

3．1．2 全局核函数

3．1．3 混合核函数SVM模型构造

3．2 混合核函数SVM待优化参数

3．2．1 惩罚因子

3．2．2 混合核函数中的参数

3．2．3 混合核函数的权系数

3．3 混合核函数SVM参数优化方法

3．3．1 交叉验证

3．3．2 网格搜索算法

3．3．3 遗传算法

第4章 实验仿真

4．1 数据集描述

4．2 算法设计

4．3 仿真结果与分析

4．3．1 仿真结果

4．3．2 仿真结果分析

第5章 总结与展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢