稀疏子空间聚类算法的改进研究

摘要

稀疏子空间聚类(SSC)算法是第一个将稀疏表示引入到子空间聚类问题中的算法，为子空间聚类提供了一种新的模式，同时在应用中能得到好的结果。算法主要分为两个阶段:利用交替方向乘子迭代法(ADMM)求解稀疏系数矩阵以及在关系矩阵上应用谱聚类。然而，该算法并不完美，由于l1范数使得系数矩阵过于稀疏导致它不能将属于同一类的相关数据很好地聚集在一起，而且算法分成两步忽视了系数矩阵与数据分割结果之间的自然联系。
　　所以稀疏子空间聚类算法改进研究是近年来研究者非常关注的地方，本文从已有的改进算法模型出发，对原始的SSC算法进行研究和改进，主要改进内容包括以下三个方面:
　　1.将结构性稀疏子空间聚类(S3C)中的联合优化模型与加权稀疏子空间聚类(WSSC)中的数据空间信息结合，提出一个改进的算法即结构性加权稀疏子空间聚类算法(SWSSC)，弥补了局部约束的不足。在合成数据聚类实验中可以证明改进算法的有效性，并且可以应用到彩色图像分类上。
　　2.将结构性稀疏子空间聚类(S3C)中的联合优化模型与低秩稀疏子空间聚类(LRSSC)中的低秩约束结合，提出一个改进的算法即结构性低秩稀疏子空间聚类(SLRSSC)，加强了类内的联系性。在合成数据聚类实验中可以证明改进算法的有效性，并且可以应用到彩色图像分类上。
　　3.将结构性稀疏子空间聚类(S3C)中的联合优化模型与自适应相关子空间分割(CASS)的trace Lasso范数结合，提出一个改进的算法即结构性自适应子空间聚类算法(ASSC)，改善了类内稠密与类间稀疏。在合成数据聚类实验中可以证明改进算法的有效性，并且可以应用到人脸图像聚类、彩色图像分类、彩色图像分割上。

目录

声明

摘要

第一章 绪论

1．1 稀疏子空间聚类的背景意义及发展过程

1．2 稀疏子空间聚类的研究现状

1．3 论文研究内容及结构安排

第二章 基于稀疏子空间聚类的算法

2．1 稀疏子空间聚类算法

2．1．1 稀疏子空间聚类概述

2．1．2 稀疏子空间聚类模型

2．1．3 稀疏子空间聚类求解

2．2 基于稀疏子空间聚类的几种改进算法

2．2．1 加权稀疏子空间聚类

2．2 2 低秩稀疏子空间聚类

2．2．3 相关自适应子空间分割

2．2．4 结构性稀疏子空间聚类

第三章 结构性加权稀疏子空间聚类

3．1 结构性加权稀疏子空间聚类模型

3．2 结构性加权稀疏子空间聚类求解

3．3 结构性加权稀疏子空间聚类实验

3．3．1 合成数据聚类

3．3．2 人脸图像聚类

3．3．3 彩色图像分类

第四章 结构性低秩稀疏子空间聚类

4．1 结构性低秩稀疏子空间聚类模型

4．2 结构性低秩稀疏子空间聚类求解

4．3 结构性低秩稀疏子空间聚类实验

4．3．1 合成数据聚类

4．3．2 彩色图像分类

第五章 结构性自适应子空间聚类

5．1 结构性自适应子空间聚类模型

5．2 结构性自适应子空间聚类求解

5．3 结构性自适应子空间聚类实验

5．3．1 合成数据聚类

5．3．2 人脸图像聚类

5．3．3 彩色图像分类

5．3．4 彩色图像分割

结论

参考文献

攻读学位期间公开发表论文

致谢

作者简介