关于概率度量空间中非线性映射的不动点问题的研究

摘要

本文分别在Menger PGM空间和Menger PM空间中提出了若干新的概念.在改变了压缩条件的情况下，获得了许多新的不动点的相关定理.本文推广了相关的不动点定理、重合点定理.全文共分为3章．具体内容如下：
　　第1章介绍了Menger PGM空间和Menger PM空间的发展历程和最新状况。之后，提出了本文所要研究的主要问题,给出了文中用到的基本概念和已有结果．
　　第2章研究了Menger PGM空间中相容和弱相容映射的公共不动点的存在性和唯一性问题，获得了若干结果。进一步，举例子验证定理.
　　第3章研究了Menger PM空间中的多重公共不动点的存在性和唯一性问题，获得了若干新结论.最后，结合新的多重公共不动点定理给出了例子，再次验证定理.