广义Dirichlet级数的增长性

摘要

本文主要是在实指数Dirichlet级数研究的基础上，借助整函数和Dirich-let级数经典理论与方法，研究广义Dirichlet级数所表示的整函数的增长性质，推广了实指数Dirichlet级数的相关结果。 全文结构安排如下： 第一章简单介绍了Dirichlet级数的研究背景及一些常用记号及引理。 第二章在适当的缺项条件下，引进了广义Dirichlet级数的级ρR，型TR，得到了由它所表示的整函数在水平带形中的增长性与全平面的增长性之间的关系。把这些结果应用于Taylor级数时，可得到类似的结果。 第三章主要研究了具有（p，q）（R）级和（p，q）（R）型的广义Dirichlet级数。本章通过定义pm（p，q）（R）级，Tm（p，q）（R）型，pR（p，q）（R）级和TR（p，q）（R）型，得到了由这类级数所表示的整函数分别在水平直线上，角形区域中的增长性与全平面的增长之间的关系。

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文摘

英文文摘

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第一章 引言

§1.1背景

§1.2预备引理

第二章 在水平带形中的增长性

§2.1引言及主要结果

§2.2定理的证明

第三章 具有(p，q)(R)级和(p，q)(R)型的广义Dirichlet级数

§3.1引言：问题及结果

§3.2主要结果的证明

参考文献

致谢

在学期间的研究成果